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geraden Linie liegen können; denn dann hätten alle ersten Differenzen 
denselben Wert. 
Behandelt man nun die gefundene Reihe erster Differenzen 
dementsprechend, dann läßt sich die in Kolonne d® in den Zwischen- 
räumen zwischen diesen ersten Differenzen aufgeführte Reihe von 
„zweiten Differenzen“ finden. So wird z. B. 
I (0, 2, 5) = BZ En 784) _. 954, 
da das gesamte Intervall, welches von dieser Differenz überspannt 
wird, von 0 bis 5 ausgeht; analog wird 
500 — 486 
5@ ANZ 
(2, 5, 6) 6—2 
Da alle so gefundenen „zweiten Differenzen“ verschiedener Größe 
sind, so folgt, daß die gewählten Funktionswerte ebenfalls nicht 
sämtlich auf derselben Parabel 2. Ordnung liegen können. 
Aus den zweiten Differenzen können die dividierten Differenzen 
3. Ordnung in entsprechender Weise berechnet (und ‚aufgeschrieben) 
werden, indem man die aufeinander folgenden zweiten Differenzen 
subtrahiert und den Unterschied durch die Größe des Intervalles 
dividiert, welches die zwei betrachteten zweiten Differenzen Zzu- 
sammen umspannen. Man findet z. B. 
26—254 
08) (0, 2, 5, 6) =— 6—0 = —38 
ö® (2, 5, 6, 8) = 1062 = —22 usw., 
aus welchen dritten Differenzen man Schließlich die dividierten 
Differenzen 4. Ordnung findet, indem dieselbe Methode bei den 
Iritten Differenzen angewandt wird; es ergibt sich hier 
A (0, 2, 5, 6, 8) = A =2 
Für d® (2, 5, 6, 8, 11) und d® (5, 6, 8, 11, 15) usw. stellt man 
denselben Wert fest; dies ist eine Folge davon, daß die 9 Tabellen- 
werte, von denen man ausging, alle auf der durch das gewählte Poly- 
nomium 4. Grades bestimmten Parabel 4. Ordnung liegen. Nun 
lassen sich, wie im $ 213 erwähnt, durch diese 9 Punkte (Tabellen- 
werte) unendlich viele Interpolationskurven legen. Wenn daher 
nicht wie hier der betrachtete Zusammenhang (Funktion), sondern 
nur die 9 Tabellenwerte gegeben sind, dann kann man aus dem Um- 
stand, daß alle 3 dividierten Differenzen 4. Ordnung denselben Wert