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Differenz gleich 2 werden soll und dann nach und nach folgende 
Gleichungen findet: 
0 (6, 8, 11, 15 =— 4+ 2(15— 5)= 16 
J@ (8, 11, 15) 130 + 16(15 — 6)= 14 
3@ (11, 15) 378 + 14(15 — 8) = —280 
y(15) =. 1468 — 28015 — 11) = 348. 
Genau so läßt sich nun der Wert berechnen, den die betrachtete 
Interpolationskurve (das betrachtete Polynomium 4. Grades) für jeden 
beliebigen andern Wert von x ergibt. Wird z. B. x=7 gesetzt, 
so findet man y (7), indem man in der Kolonne d® eine neue vierte 
Differenz =2 hinzufügt. 
Durch die Berechnungen 
0® (8, 11, 15, )= 16+ 27— = 18 
3 (11, 15, 7) = 14+ 1807 © 4 
j@ (15, 7) = —280 - . 264 
y(7) = 348 — 2640 2460 
findet man dann y (7) = 2460. 
Um die Richtigkeit der Berechnung zu kontrollieren, kann man 
die Berechnung von Funktionswerten einschieben, welche im voraus 
bekannt sind. Nachdem y(7)=— 2460 gefunden ist, ist in der Tabelle 
die Berechnung von y (2) eingeschoben, die 10 ergeben soll. Wenn 
man, um diese Berechnung durchzuführen, aufs neue in der Kolonne 
di hinzufügt: d® (8, 11, 15, 7, 2) = 2, dann ergibt sich auch 
0 (11, 15, 7, 22= 18+ 22— 8)= 6 
3@ (15, 7, 2) = —4+ 6(02— 11) = —58 
5 (7, 2) = —264 — 58(2 — 15) = 490 
y(2) == 2460 + 490(2 — 7)= 10. 
227. Wenn die gestellte Interpolationsaufgabe — wie es im all- 
gemeinen der Fall ist — darauf ausgeht, die einigen gegebenen Werten 
von x entsprechenden Funktionswerte zu finden, bietet die hier dar- 
gestellte Methode, mittels deren man mit dividierten Differenzen 
rechnen kann, den großen Vorteil, daß man die Aufstellung und 
Lösung der Gleichungen mit mehreren Unbekannten vermeidet, 
welche die Bestimmung der Konstanten (Koeffizienten) der Inter- 
polationskurve (des Polynomiums) sonst fordert, und die nachfolgende 
Berechnung vermeidet, die mit dem Einsatz derjenigen Werte für x 
folgt, für die der Wert des Polynomiums berechnet werden soll. 
Man wird ‚also mit Hilfe des Differenzschemas direkt von den ge- 
gebenen Funktionswerten zu den gesuchten geführt, ohne anscheinend