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Funktion von h, dann kann man durch Extrapolation zu h = 0 
z. B. aus folgendem tabellarischen Auszug aus den oben angeführten 
Zahlen ersehen, daß die mittlere Lebensdauer auf jeden Fall an- 
nähernd ebenfalls 43,37 Jahre sein würde, falls man ferner noch die 
Intervalle so stark begrenzen könnte, daß sie zuletzt die Größe Null 
hätten: 
Intervall 
h 
. Jahr 
5 Jahre 
ı Jahr 
7) 
23 
10 Jahre 
Mittlere 
Lebensdauer 
für 20-jährige 
4337 
1,57 
43.41 
0,0055 
1.0060 
x 
0° 
0.0040 
3,C00389 
72389 
0.000389 
0.000389 
Wünscht man jedoch die mittlere Lebensdauer nicht mit mehr 
als einer Dezimale zu berechnen, so macht es, wie ersichtlich, keinen 
Unterschied, ob eine Zerlegung in 10-jährige oder kleinere Intervalle 
erfolgt und in diesen die Überlebenskurven durch gerade Linien- 
stücke ersetzt werden. Dies ist ein Resultat, das analog den 
weiter oben gefundenen Interpolationsresultaten für den Zweck der 
Interpolation überhaupt charakteristisch ist. 
240. Man kann indes nicht erwarten, immer solch gute Re- 
sultate mit so wenigen Mitteln zu erzielen. Wenn sich die Kurve 
in dem ganzen betrachteten Intervall nach derselben Seite krümmt, 
30 werden die Fehler, die dadurch begangen werden, daß man 
abteilungsweise die Kurve durch gerade Linienstücke ersetzt, sämt- 
lich gleiche Vorzeichen haben und nicht, wie im soeben betrachteten 
Beispiel, auf einer Strecke positiv, auf einer anderen negativ (vgl. 
Figur 9) sein; es läßt sich dann erst mittels stärkerer Teilung des 
[ntervalles eine ähnliche gute Übereinstimmung erzielen. 
Als Beispiel hierfür sei die Bestimmung der von einer variablen 
Volkszahl in einem gegebenen Zeitraum durchlebten Zeit erwähnt. 
Oft wird angenommen, daß die Volkszahl in der Mitte der Periode 
auch als Ausdruck für die durchschnittliche Volkszahl betrachtet 
werden kann, welche Zahl mit der Periode als Zeiteinheit die von 
der Bevölkerung in der Periode durchlebte Zeit angibt. Diese An- 
nahme würde dem entsprechen, daß man für die ganze Periode die