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Funktion von h, dann kann man durch Extrapolation zu h = 0
z. B. aus folgendem tabellarischen Auszug aus den oben angeführten
Zahlen ersehen, daß die mittlere Lebensdauer auf jeden Fall annähernd
 ebenfalls 43,37 Jahre sein würde, falls man ferner noch die
Intervalle so stark begrenzen könnte, daß sie zuletzt die Größe Null
hätten:

Intervall
h

. Jahr
5 Jahre

ı Jahr

7)

23

10 Jahre

Mittlere
Lebensdauer
für 20-jährige
4337

1,57
43.41

0,0055
1.0060

x

0°
0.0040

3,C00389
72389
0.000389
0.000389

Wünscht man jedoch die mittlere Lebensdauer nicht mit mehr
als einer Dezimale zu berechnen, so macht es, wie ersichtlich, keinen
Unterschied, ob eine Zerlegung in 10-jährige oder kleinere Intervalle
erfolgt und in diesen die Überlebenskurven durch gerade Linienstücke
 ersetzt werden. Dies ist ein Resultat, das analog den
weiter oben gefundenen Interpolationsresultaten für den Zweck der
Interpolation überhaupt charakteristisch ist.

240. Man kann indes nicht erwarten, immer solch gute Resultate
 mit so wenigen Mitteln zu erzielen. Wenn sich die Kurve
in dem ganzen betrachteten Intervall nach derselben Seite krümmt,
30 werden die Fehler, die dadurch begangen werden, daß man
abteilungsweise die Kurve durch gerade Linienstücke ersetzt, sämtlich
 gleiche Vorzeichen haben und nicht, wie im soeben betrachteten
Beispiel, auf einer Strecke positiv, auf einer anderen negativ (vgl.
Figur 9) sein; es läßt sich dann erst mittels stärkerer Teilung des
[ntervalles eine ähnliche gute Übereinstimmung erzielen.
Als Beispiel hierfür sei die Bestimmung der von einer variablen
Volkszahl in einem gegebenen Zeitraum durchlebten Zeit erwähnt.
Oft wird angenommen, daß die Volkszahl in der Mitte der Periode
auch als Ausdruck für die durchschnittliche Volkszahl betrachtet
werden kann, welche Zahl mit der Periode als Zeiteinheit die von
der Bevölkerung in der Periode durchlebte Zeit angibt. Diese Annahme
 würde dem entsprechen, daß man für die ganze Periode die