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so muß die Alterskurve mit größer werdendem x langsamer und
langsamer wachsen und muß um 100 Jahre herum (welches Alter
nur äußerst wenige überschreiten) schließlich so gut wie wagerecht
sein, d. h. die wagerechte Linie in der Höhe 1000 berühren. Etwas
ganz Analoges muß natürlich gelten, wenn man die derselben Alters-
gliederung entsprechende Flächenkurve betrachtet hätte, deren Ordi-
naten angeben, wie viele %, über (älter als) x Jahre sind, da diese
Flächenkurve mit der zuerst betrachteten Kurve hinsichtlich einer
wagerechten Linie in der Höhe 500 %, symmetrisch sein muß, Die
Kurve muß stets absteigen und schließlich die Abszissenachse in
einem Punkte in der Nähe des durch x = 100 Jahre bestimmten
Punktes berühren. Überhaupt wird die Flächenkurve, welche einer
Verteilung entspricht, in der die extremen Fälle, beispielsweise auch
las Exponentialgesetz, selten sind, den hier für die Altersverteilung
erwähnten charakteristischen Verlauf aufweisen; und wo es sich um
Verteilungen, z. B. um Altersverteilungen handelt, deren Form mit
yeringen Ausnahmen durch gleiche Ursachen bestimmt wird, da
werden die entsprechenden Flächenkurven oft eine auffallende
Gleichheit aufweisen.
Wenn man indes mittels Interpolation nach der Newtonschen
Formel versuchen will, für die männliche Bevölkerung in Dänemark
nach der Volkszählung 1921 den Verlauf der Flächenkurve zu be-
stimmen, z. B. von folgenden Daten aus:
unter 40 Jahren waren 715% 0
„60 ” 903 ,
” 100 2? 2 1000 ”
dann findet‘ man mittels der hier möglichen Interpolation zweiten
Grades folgende Resultate:
unter 80 Jahren waren 998 %/o
„ &% „1008 ,
»„ 90 „1011 ,
„ 9 » „ 1008 ,
welche augenscheinlich absurd sind. Und das Ergebnis wird nicht
besser, selbst wenn man die Ordinate der Flächenkurve (0,992 °/0o)
für x = 80 Jahre kennen und benutzen und an einer Parabel dritten
Grades interpolieren würde. Eine einfache lineare Interpolation in
jedem der betreffenden Intervalle würde hier Resultate ergeben, welche,
ohne gerade befriedigend zu sein, insofern als besser anzusprechen
wären, als sie auf jeden Fall nicht die betonte Absurdität aufweisen
würden. Eins der bequemsten Mittel zur Überwindung dieser Art
Schwierigkeiten ist (wie im $ 232 erwähnt) die Anwendung der gra-
