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Hiervon haben wir bereits oben bei der Berechnung der Momente 
für Verteilungsgesetze häufig Gebrauch gemacht, bei denen das 
Kennzeichen durch kontinuierliche Größen (Alter, Einkommen USW.) 
ausgedrückt wurde; bei diesen Berechnungen war die Voraussetzung 
gerade die, daß das Verteilungsgesetz hinlänglich detailliert vorlag, 
sodaß man ohne größere Fehler rechnen konnte, als ob z. B. (vgl. 
$ 178) diejenigen, welche zwischen 161,5 und 162,5 cm maßen, 
sämtlich 162 cm hoch waren und so auch in anderen Fällen; eine 
solche Rechenmethode entspricht gerade dem, daß man sich die 
eigentliche Verteilungskurve, wie im $ 244 erwähnt, gegen eine 
Reihe hinlänglich schmaler, rechteckiger Streifen vertauscht vor- 
stellen kann. 
350. Wenn man sich indes überhaupt diesen Umtausch vor- 
genommen denken kann, wird es auch klar, wie man z. B. die Summe 
(Einkommenmasse) der Einkünfte berechnen kann, welche auf ein 
gegebenes — hinlänglich kleines — Einkommenintervall entfallen, 
und deren Anzahl durch die Fläche der über dem Intervall gelegenen 
rechteckigen Streifen dargestellt wird. Bezeichnet man nämlich die 
Höhe des Streifens mit y und die Breite mit a, dann ist die Zahl 
der Einkünfte im Intervall gleich a-y: und bei einer durchschnitt- 
lichen Größe dieser Einkünfte x ist ihre Totale gleich a-y-x. 
Zeichnet man nun über dem Teil-Intervall als Grundlinie ein 
neues Rechteck von solcher Höhe, daß es gerade den Inhalt a-y-x 
(also die Höhe y-x) erhält, und wiederholt man dies für jedes Teil- 
Intervall, dann wird die so ermittelte Treppenkurve ein annäherndes 
Bild der Kurve C ergeben, die zwischen gegebenen willkürlichen 
Ordinaten eine Fläche abgrenzt, welche die Gesamtsumme der in dem 
durch die Ordinaten abgegrenzten Intervall liegenden Einkünfte 
darstellt. Man kann dann auch auf dem Wege fortgesetzter Summie- 
rung der Flächen aufeinanderfolgender Streifen die der Kurve C 
entsprechende Flächenkurve bestimmen, deren Ordinaten die Größe 
der zwischen den Ordinaten einer festen unteren (oberen) und einer 
variablen oberen (unteren) Abszisse gelegenen Fläche angeben. Bei- 
spielsweise geben die Zahlen der Kolonne 2 in Tabelle 40 die Flächen 
der der Einkommenverteilung in Kolonne 1 entsprechenden Ver- 
teilungskurve C und die Zahlen der Kolonne 4 die dieser Kurve ent- 
sprechende Flächenfunktion an. 
Da die Kurve C in dem der Abszisse x entsprechenden Punkte 
die Ordinate (Höhe) y-x hat, wenn die eigentliche Verteilungskurve 
von der Höhe y ist, dann kann man auch die Kurve C bestimmen, 
indem für alle Werte von x, für welche y bekannt ist, y:x berechnet