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Regel kleine Anzahl Intervalle endlicher Größe nicht endgültig 
yegeben ist, und weil man daher nur kraft einer Hypothese mittels 
Interpolation zur Verteilung auf andere als die gegebenen Intervalle 
gelangen kann, läßt sich oft daraus Nutzen ziehen, daß man außerdem 
lie Verteilung der betreffenden Einkommenmasse auf dieselben Inter- 
valle (vgl. z. B. Tabelle 40) kennt; die Verbindung, die zwischen 
der Verteilung der Einkünfte und der Einkommenmasse besteht, 
kommt in dieser Tabelle dadurch zum Ausdruck, daß die auf ein 
gegebenes Intervall entfallenden Einkünfte, wie im $& 252 bewiesen, 
zwischen den Grenzen des Intervalls liegen. 
Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann man die zur Benutzung 
beabsichtigte Interpolationskurve wählen, so daß sie in einem ge- 
zebenen Intervall nicht nur die richtige Anzahl von Einkünften, 
sondern auch die richtige Einkommenmasse abgrenzt, und damit 
Interpolationsergebnisse erzielen, die sich in höherem Grade auf 
lie vorliegenden Beobachtungen stützen (oder mit ihnen überein- 
stimmen). Eine ganz ähnliche Aufgabe liegt bei der Interpolation 
in einer Tabelle vor, die z. B. die Verteilung der feuerversicherten 
Gebäude nach Versicherungssummen und die gesamte Versicherungs- 
summe der auf jedes der benutzten Intervalle entfallenden Objekte 
angibt. Beispiele für die Behandlung dieser Art von Aufgaben sind 
ım Anhang gegeben. 
D. Ausgleichungsmethoden. 
250. Bereits im $ 245 wurde gesagt, daß es nahe liege, eine 
zraphische Ausgleichung der in der Figur 11 wiedergegebenen 
Treppenkurve in der Absicht vorzunehmen, eine die betreffende 
Altersgliederung darstellende Frequenzkurve zuwegezubringen; selbst 
wenn es auf rein mathematischem Wege möglich wäre, eine Ver- 
k‚eilungskurve von der Eigenschaft zu bestimmen, daß sie in jedem 
der betrachteten einjährigen Intervalle gerade die von der Figur an- 
yedeuteten Flächen (die Anzahl) abgrenzte, dann müßte die hiermit 
verbundene — übrigens recht erhebliche — Arbeit auf Grund der 
Fehler, welche den Beobachtungen selbst, ja der Beobachtung eines 
30 relativ einfachen Kennzeichens wie des Alters anhaften, als ganz 
umsonst betrachtet werden, 
Schon eine Betrachtung der der Figur zugrundeliegenden Zahlen 
deutet darauf hin, daß solche Fehler tatsächlich vorhanden sind; 
diese können jedoch übrigens in verschiedener Weise festgestellt 
werden. Wie im S 58 gesagt. wird u. a. das Alter oft für einen