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dabei erzielte Verteilung auf einjährige Altersklassen nicht die be- 
obachtete Anhäufung, sondern einen passenden regelmäßigen Verlauf 
aufweist; und dies läßt sich dadurch erreichen, daß man die Fünf- 
teilung mittels einer einfachen Interpolationskurve vornimmt. Wie 
bei der graphischen Ausgleichung kann diese Ausgleichung entweder 
direkt an den beobachteten Zahlen oder an hiervon abgeleiteten 
Zahlen vorgenommen werden. 
Betrachtet man beispielsweise die durch die Zahlen «(x) in der 
Tabelle 51 bestimmte Verteilung auf einjährige Altersklassen, dann 
zrhält die dieser Verteilung entsprechende Flächenfunktion, welche 
angibt, wie] viele Personen: zwischen 35 und x Jahre alt waren, 
für x = 35, 43, 48 und 55 folgende Werte, die man unmittelbar 
durch fortgesetzte Aufsummierung von oben her erhält und welche 
als einigermaßen fehlerfrei angenommen werden können: 
3A 
43 
48 
55 
y 
0 
4,4504 
6,9458 
10.1885 
Durch Interpolation in dieser Tabelle kann man dann den Wert 
der Flächenfunktion y für x = 36, 37, 38 ..... 54 Jahre und da- 
bei eine ausgeglichene. Verteilung auf einjährige Altersklassen be- 
stimmen. Bei Benutzung der Newtonschen Formel, und mit der 
dritten dividierten Differenz, die aus der Tabelle erhellt, als Kon- 
stante, erhält man für die beobachteten Zahlen «a(x) folgende aus- 
geglichene Zahlen: 
Alter 
35 Jahr 
Ar 
> 
rl 
9x 
34 
Beobachtete Ausgeglichene 
Zahlen Zahlen 
5862 5931 
56 7 53817 
5 5707 
5603 
5502 
5406 
5313 
5225 
5141 
5062 
Alter 
15 Jahre 
© 
54 
I 
2” 
x 
Beobachtete Ausgeglichene 
Zahlen Zahlen 
4922 4987 
5006 4915 
4860 4849 
4696 4786 
4593 4.728 
4857 4674 
4632 4624 
4636 4578 
4479 4537 
4534 4500 
Es ist noch zu untersuchen, ob die in dieser Weise ausge- 
glichenen Quotienten «(x), wenn sie mit den Geburtenzahlen der 
Kolonne a in der Tabelle 51 multipliziert werden, Volkszahlen er- 
geben, deren Summe mit den beobachteten Volkszahlen übereinstimmt. 
Eine solche Untersuchung ergibt folgendes Resultat: