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dabei erzielte Verteilung auf einjährige Altersklassen nicht die beobachtete
 Anhäufung, sondern einen passenden regelmäßigen Verlauf
aufweist; und dies läßt sich dadurch erreichen, daß man die Fünfteilung
 mittels einer einfachen Interpolationskurve vornimmt. Wie
bei der graphischen Ausgleichung kann diese Ausgleichung entweder
direkt an den beobachteten Zahlen oder an hiervon abgeleiteten
Zahlen vorgenommen werden.
Betrachtet man beispielsweise die durch die Zahlen «(x) in der
Tabelle 51 bestimmte Verteilung auf einjährige Altersklassen, dann
zrhält die dieser Verteilung entsprechende Flächenfunktion, welche
angibt, wie] viele Personen: zwischen 35 und x Jahre alt waren,
für x = 35, 43, 48 und 55 folgende Werte, die man unmittelbar
durch fortgesetzte Aufsummierung von oben her erhält und welche
als einigermaßen fehlerfrei angenommen werden können:

3A
43
48
55

y
0
4,4504
6,9458
10.1885

Durch Interpolation in dieser Tabelle kann man dann den Wert
der Flächenfunktion y für x = 36, 37, 38 ..... 54 Jahre und dabei
 eine ausgeglichene. Verteilung auf einjährige Altersklassen bestimmen.
 Bei Benutzung der Newtonschen Formel, und mit der
dritten dividierten Differenz, die aus der Tabelle erhellt, als Konstante,
 erhält man für die beobachteten Zahlen «a(x) folgende ausgeglichene
 Zahlen:

Alter

35 Jahr

Ar
>

rl

9x
34

Beobachtete Ausgeglichene
Zahlen Zahlen
5862 5931
56 7 53817
5 5707
5603
5502
5406
5313
5225
5141
5062

Alter

15 Jahre

©
54

I
2”
x

Beobachtete Ausgeglichene
Zahlen Zahlen
4922 4987
5006 4915
4860 4849
4696 4786
4593 4.728
4857 4674
4632 4624
4636 4578
4479 4537
4534 4500

Es ist noch zu untersuchen, ob die in dieser Weise ausgeglichenen
 Quotienten «(x), wenn sie mit den Geburtenzahlen der
Kolonne a in der Tabelle 51 multipliziert werden, Volkszahlen ergeben,
 deren Summe mit den beobachteten Volkszahlen übereinstimmt.
Eine solche Untersuchung ergibt folgendes Resultat: