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kaum ein vollständiges System in dem Sinne, daß jede Verteilung, 
die vorliegen möchte, einer der 7 Typen angepaßt werden könnte. 
Und da diese Kurven nicht ohne Anwendung höherer Mathematik 
aäjner näheren Behandlung unterzogen werden können, sei hier nicht 
weiter auf diese Frage eingegangen ?). 
275. In der Wirtschaftswissenschaft trifft man die 
Abhängigkeit, die zwischen der Größe x eines im Besitze einer 
Person (oder von Gruppen von Personen) befindlichen Vorrats irgend- 
einer Ware und dem Gesamtnutzen dieses Vorrats besteht. Wie 
wir (vgl. 8 235) eine Verteilungskurve nach der Eigenschaft hin 
definieren konnten, daß die von der Kurve zwischen zwei Ordinaten 
eingeschlossene Fläche den Bruchteil der verteilten Einheiten, welche 
zwischen die durch die Ordinaten bezeichneten Grenzen fallen, dar- 
stellen sollte, so läßt sich die hier vorliegende Abhängigkeit (die 
„Nutzenfunktion“) als Kurve von der Eigenschaft betrachten, daß die 
zwischen den x=0 und x==a entsprechenden Ordinaten liegende 
Fläche den gesamten Nutzen der Menge a angeben soll. Wenn der 
Nutzen dieser Menge ganz einfach x proportional wäre, so ließe 
sich die Nutzenfunktion als Wagerechte darstellen; im allgemeinen 
aber muß man sich die Funktion durch eine Kurve u(x) dargestellt 
denken, welche je nach der Art der Ware mehr oder weniger stark 
mit wachsendem x fällt. 
Handelt es sich um eine ganz oder fast ganz unentbehrliche 
Ware, so wird u(0) sehr groß (unendlich) sein, jedoch mit wachsendem 
x schnell fallen und für hinlänglich große Werte von x schließlich 
negativ werden können, weil sehr große Vorräte in der Regel nur 
beschwerlich sind. Hat die Ware dagegen Luxuscharakter, dann wird 
Jie Kurve wie vorher fallen, jedoch in viel langsamerem Tempo; 
Jer Anfangswert u(0) wird je nach dem Charakter der Ware größer 
oder kleiner, jedoch stets endlich sein. 
Noch ist die Aufgabe, Kurven zu finden, welche einigermaßen 
befriedigend den faktischen Verlauf für einen Durchschnittsmenschen 
irgend einer Gesellschaftsklasse wiedergeben, ungelöst. Auch ist es 
nicht geglückt, die allgemeinere Aufgabe der Bestimmung des Nutzens 
einer gewissen Einnahme oder eines Vermögens zu lösen. Jeden- 
fails ist die Lösung unzulänglich, welche von Daniel Bernoulli, 
dem Vorläufer der Grenznutzenlehre, angegeben ist, in welcher er 
5Vegl. J. F. Steffensen, Matematisk Iagttagelseslere, Kobenhavyn 1923.