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Irequenz dieser Begebenheiten in einer Bevölkerung von einer konstanten
 Größe F die Quotienten
£ d
CC =— ur und ß = vr
benutzen, wo f und d jeweils die Zahl der im Zeitraum t eingetroffenen
 Geburten und Sterbefälle angeben. Da das Produkt t-F
die im Zeitraum t von der Bevölkerung durchlebte Zeit T angibt
und man sich auch T bestimmt denken kann, wenn F nicht konstant
ist (vgl. $ 236), so kann man allgemeiner
f d
CU =— T und ß = T

setzen.
Diese Brüche, welche ungemein häufig in der Bevölkerungsstatistik
 benutzt werden, heißen die summarischen Geburten- und
Sterblichkeitsquotienten; sie sind wie c in dem Sinne benannte
Zahlen, daß die Zahlengrößen, durch die man sie ausgedrückt erhält,
7on der Zeiteinheit abhängig sind, durch die man t ausdrückt.
2386. Denkt man sich die Größe der Volkszahl zu jeder Zeit
innerhalb der betrachteten Periode durch die oben angeführte Interpolationsformel

log Fe = log Fo +6,
bestimmt, dann läßt sich hierauf die von der Bevölkerung in der
Periode durchlebte Zeit und die mittlere Volkszahl der Periode berechnen
 (vgl. 8 240). Bei einer rein numerischen Bestimmung
dieser Zahlen wird hierbei kein Grund dazu sein, andere als die gewöhnlichen
 Briggschen Logarithmen (mit der Grundzahl 10) zu benutzen.
 Die zwischen der in die Interpolationsformel eingehenden
Konstante c und der Häufigkeit von Geburten, Sterbefällen und
Wanderungen bestehende Abhängigkeit nimmt indes eine besonders
sinfache Form an, wenn man mit den bereits im $ 108 erwähnten
natürlichen Logarithmen mit der Grundzahl e == ca. 2,7183 rechnet
und also

Fe — Fo . et
setzt. In diesem Falle erhält man nämlich (vgl. den Anhang) für
die durchlebte Zeit
pn
C

Wenn nun der Bevölkerungszuwachs FF, — Fo dadurch zustande
vekommen ist, daß in der Periode f£ Geburten und d Sterbefälle ein-