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werden; deren Beschaffenheit ist eine solche, daß die von dieser 
Verteilungskurve im Intervall von x bis x-+hh begrenzte Fläche 
M(x + h) — M(x) = — log (x + h) + log (x) = — 08 
— log p(x,h) wird; bestimmt man die Größe m, so daß diese Fläche 
m-h (vgl. weiter unten) wird, so ist 
p(x<,h) = em und aq(x,h) = 1— e—-m 
Die dem Alter x entsprechende Ordinate der hier betrachteten 
Verteilungskurve muß, wie des näheren im Anhang bewiesen ist, 
gleich dem Quotienten 
d(x) 
u(x) = N 
sein, wenn man in der Gleichung M(x)= — log l(x) natürliche Lo- 
yarithmen benutzt; wie u(x) verläuft, wenn M(x) den in der Figur 
L7c angegebenen Verlauf nimmt, geht aus der Figur 17d hervor. 
Die Größe von u(x) für verschiedene Werte von x oder die Größe 
der in kleinen Intervallen von der Kurve u(x) begrenzten Flächen 
wird man, wie weiter unten erwähnt wird, oft auf dem Wege der 
Beobachtung feststellen können; u(x) ist daher eine für die Sterblich- 
keitsmessung wichtige biometrische Funktion, welche gewöhnlich 
als Sterblichkeitsintensität bezeichnet wird; ist der Verlauf 
von (x) oder die Größe der von u(x) im Altersintervall o — x Jahre 
begrenzten Fläche M(x) bekannt, so folgt aus der Gleichung 
M(x) = — log 1(x), daß 1(x) = e7 Mm, 
Da d(x) die Zahl der im Alter x eingetretenen Sterbefälle und 
(x) die Zahl der im Alter x Lebenden oder, was auf dasselbe hinaus- 
kommt, die von Personen im Alter x in einer Zeiteinheit durchlebte 
Zeit angibt. so folgt aus der Relation 
__ dx) 
u(x) = 1x) 
jaß sich u(x) mit Annäherung als summarischer Sterblichkeits- 
]uotient für eine hinlänglich kleine Altersgruppe der Bevölkerung 
finden läßt. 
304. Die Größe des summarischen Sterblichkeitsquotienten für 
eine größere Altersgruppe (speziell sämtliche Alter) ist, wie im 
S 287 bewiesen, nicht nur von der Größe der Sterblichkeit auf 
sämtlichen von der betrachteten Altersgruppe umfaßten Altersstufen, 
sondern auch von der Art und Weise, in der sich die Altersgliederung