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werden; deren Beschaffenheit ist eine solche, daß die von dieser
Verteilungskurve im Intervall von x bis x-+hh begrenzte Fläche
M(x + h) — M(x) = — log (x + h) + log (x) = — 08
— log p(x,h) wird; bestimmt man die Größe m, so daß diese Fläche
m-h (vgl. weiter unten) wird, so ist
p(x<,h) = em und aq(x,h) = 1— e—-m
Die dem Alter x entsprechende Ordinate der hier betrachteten
Verteilungskurve muß, wie des näheren im Anhang bewiesen ist,
gleich dem Quotienten
d(x)
u(x) = N

sein, wenn man in der Gleichung M(x)= — log l(x) natürliche Loyarithmen
 benutzt; wie u(x) verläuft, wenn M(x) den in der Figur
L7c angegebenen Verlauf nimmt, geht aus der Figur 17d hervor.
Die Größe von u(x) für verschiedene Werte von x oder die Größe
der in kleinen Intervallen von der Kurve u(x) begrenzten Flächen
wird man, wie weiter unten erwähnt wird, oft auf dem Wege der
Beobachtung feststellen können; u(x) ist daher eine für die Sterblichkeitsmessung
 wichtige biometrische Funktion, welche gewöhnlich
als Sterblichkeitsintensität bezeichnet wird; ist der Verlauf
von (x) oder die Größe der von u(x) im Altersintervall o — x Jahre
begrenzten Fläche M(x) bekannt, so folgt aus der Gleichung
M(x) = — log 1(x), daß 1(x) = e7 Mm,
Da d(x) die Zahl der im Alter x eingetretenen Sterbefälle und
(x) die Zahl der im Alter x Lebenden oder, was auf dasselbe hinauskommt,
 die von Personen im Alter x in einer Zeiteinheit durchlebte
Zeit angibt. so folgt aus der Relation
__ dx)
u(x) = 1x)

jaß sich u(x) mit Annäherung als summarischer Sterblichkeits-]uotient
 für eine hinlänglich kleine Altersgruppe der Bevölkerung
finden läßt.

304. Die Größe des summarischen Sterblichkeitsquotienten für
eine größere Altersgruppe (speziell sämtliche Alter) ist, wie im
S 287 bewiesen, nicht nur von der Größe der Sterblichkeit auf
sämtlichen von der betrachteten Altersgruppe umfaßten Altersstufen,
sondern auch von der Art und Weise, in der sich die Altersgliederung