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von 45—55 Jahren berechnete Fläche jeweils 0,0762 und 0,0734, also annähernd 
dasselbe bekommen haben. 
Setzt man daher analog die von u(x) in den Intervallen 35—45 und 55—65 
Jahre begrenzten Flächen zu jeweils 
10 + m(35,45) = 10 - 0,00315 = 0,0315 
10 - m(55,65) = 10 + 0,02192 = 0,2192, 
so ist 
M(45) = — log 1(35) + 0,0315 
M(55) = -— log 1(35) + 0,0315 + 0,0762 = — log 1(35) + 0,1077 
M(65) = — log 1(35) + 0,1077 + 0,2192 = — log 1(35) + 0,3269, 
woraus folgt, daß 
(835) = e log 1(85) —1(35) = 6 
1(45) = G + e—0,0815 =G . 0,9690 
155) = G + e—0,1077 =G . 0,8979 
1(65) = G + e-—0,3269 —G. 0.7211 
Für Gruppe E (Eisenbahner) findet man bei ganz analoger Benutzung der 
summarischen Sterblichkeitsquotienten für die entsprechenden Altersklassen 
dieser Gruppen 
M(45) = — log 1(35) + 0,0494 
M(55) = — log 1(35) + 0,0494 + 0,1071 = — log 1(35) + 0,1565 
M(65) = — log 1(35) + 0,1565 + 0,2501 = — log 1(35) + 0,4066, 
woraus folgt, daß 
1(35) = e log 135) = 105) = E 
(45) = E - € — 0,0494 =E - 0,9517 
(55)= E - e — 0,1565 = E . 0,8551 
(65) — E + e — 0,4066 — BE. 0.6659. 
Hieraus nun ergibt sich erstens, daß sich die Wahrscheinlichkeiten dafür, 
daß eine 35-jährige Person 45 und 55 und 65 Jahre alt wird, nach den für jede 
der Gruppen G und E gegebenen Daten wie folgt gestalten. 
Gruppe G Gruppe E 
45 Jahre... 0,9690 0,9517 
55 » 8 0,8979 0,8551 
68 2m ee 0,7211 0.6659: 
diese Zahlen geben einen zweiten Ausdruck dafür, daß die Sterblichkeit in der 
Gruppe G erheblich kleiner als diejenige in der Gruppe E ist. 
Da zweitens die Kurve 1l(x) diejenige Altersgliederung angibt, welche die 
betrachtete Bevölkerungsgruppe erhalten würde, wenn der Zugang gleichmäßig 
in einem festen Alter stattfände, während der Abgang nur auf Grund einer 
in der Gruppe herrschenden unveränderlichen Sterblichkeit vor sich ginge, so 
kann man aus den gefundenen Zahlen für l(x) auch diejenige Verteilung nach 10- 
jährigen Altersgruppen berechnen, welche die von den gegebenen Daten ausgedrückte 
Sterblichkeit mit sich führen würde. Werden nämlich wie vorher bei der Trapez- 
formel die von der Kurve l(x) in den angewandten 10-jährigen Intervallen be- 
grenzten Flächen berechnet, so findet man für die Altersgliederung für jede der 
Bevölkerungsgruppen folgende Zahlen: