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31. Dezember 1870 geboren, so würde der Quotient die entspre- 
chende Wahrscheinlichkeit, jedoch nur für 40-jährige, angeben. Unter 
der Annahme, daß sich die n Geburtstage gleichmäßig über das 
Jahr verteilen, setzt daher van Pesch die Wahrscheinlichkeit dafür, 
daß eine Person von 40'/, Jahren vor Ablauf eines Jahres stirbt, zu 
d 
Quo — — 
Diese Bestimmung entspricht dem, daß man die Sterbepunkte 
als gleichmäßig in der Gruppe verteilt annimmt; die Zeit, die 
jede verstorbene Person durchschnittlich in der Gruppe vor dem 
Tode zugebracht hat, kann dann gleich } Jahr gesetzt werden, und 
die Gesamtzeit, welche die d Verstorbenen in der Gruppe vor dem 
Tode zugebracht haben, wird dann +d, während die übrigen n— d 
je 1 Jahr zugebracht haben; die gesamte durchlebte Zeit wird also 
T=n-—43d, und für q erhält man (vgl. $& 305) 
— d d 
= 
Hiermit ist q,} allein mittels der Sterblichkeitserfahrungen in 
dem einen Jahre 1911 bestimmt worden; man kann indes ganz 
analog qu+ in der Weise berechnen, daß die im Jahre 1912, jetzt 
aber in der Generation 1871 eingetroffenen Sterbefälle betrachtet 
werden. Ist wie vorher die Größe der Generation 1. Januar 1912 
yzleich n, und die Anzahl von Sterbefällen im Jahre 1912 in dieser 
Generation gleich d,, dann ist nach den Erfahrungen des Jahres 1912 
d- 
Quo4 * 
2% 
und der Durchschnitt aus den Erfahrungen der Jahre 1911 und 1912 
rleich 
“na +m 
aSsW., wenn man die Erfahrungen aus den folgenden Jahren zu be- 
rücksichtigen wünscht. 
Sind die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die übrigen 
Altersklassen bestimmt, dann kann man durch Interpolation zur Mitte 
der Intervalle in der Reihe der Wahrscheinlichkeiten 
Jao% Qu} Ga2l, dis} + + s 
die Wahrscheinlichkeiten 
Ja1> Iı25 Gı3y Q44 + + + 
jafür finden, daß eine Person, die gerade 41, 42, 43 ... Jahre alt