— 516 
Zahlen zu bezeichnen; leben dann verhältnismäßig viel hellhaarige 
Personen in einer und viele dunkelhaarige in einer anderen Gegend, 
und gibt man den verschiedenen Schattierungen Nummern, z. B,., 
niedrige Zahlen für die hellen, hohe Zahlen für die dunklen Per- 
sonen, so wird man in gewöhnlicher Weise aus diesen Zahlen 
Durchschnitte bilden und für die eine Gegend niedrigere Durch- 
schnitte als für die andere finden können. Beispielsweise wird auch, 
wenn die Kinder einer Klasse nach Fleiß und Tüchtigkeit geordnet 
werden, die Nummer eine ähnliche Recheneinheit abgeben. Die 
Durchschnittsaummer für eine Gruppe wird ein Indizium sein, z. 
B. wenn man Intelligenz oder Geistesgaben bei Kindern mit Sprach- 
fehlern und bei normalen Kindern vergleichen will. Wenn solche 
Gesichtspunkte eine reelle Verbindung mit den faktischen Ver- 
hältnissen haben, wird man sich auch mit der nötigen Vorsicht die 
angeführten Berechnungen erlauben können; man darf jedoch nicht 
vergessen, daß diese Durchschnittszahlen bedeutsame Verhältnisse 
verschleiern, welche nur ans Tageslicht gelangen können, wenn eine 
Spaltung in verschiedene Teile unternommen wird, während man 
sie nicht wird wahrnehmen können, wenn Maßstäbe von mehr oder 
weniger willkürlicher Natur verwandt werden. Beispiele solcher 
Beobachtungsreihen lassen sich zur Genüge finden. Hier sei nur 
ein einzelnes gegeben, das von K. Pearson stammt: 1000 Männer 
wurden nach der Augenfarbe nach einer Skala mit 8 von hellblau 
bis stark dunkel, braun oder schwarz reichenden Stufen eingeteilt; 
gleichzeitig wurden die Väter der betreffenden Männer auf gleicher 
Grundlage geordnet (das Material ward Fr. Galtons Family Record 
entnommen). Bezeichnet man nun die erste Nummer der Farben- 
skala mit 1, die nächste mit 2 usw., so läßt sich eine gewöhnliche 
Korrelationstabelle aufstellen, in der die 1000 Personen auf einmal 
nach den Nummern ihrer eignen Augenfarbe und der ihrer Väter 
verteilt werden. Im untenstehenden Auszug aus einer solchen 
Tabelle!) ist teils die Verteilung der Väter, teils die der Söhne auf die 
benutzten 8 Farbenklassen (die marginalen Verteilungen der Korre- 
lation) mitgeteilt, und teils sind die Durchschnittsnummern für 
Söhne (resp. Väter) der den einzelnen Farbenklassen zugeteilten Väter 
(resp. Söhne), d. h. die Regressionskurven der Korrelation, ersichtlich : 
. 1) K. Pearson: Mathematical contributions to the theory of evolution — On 
the inheritance of characters not capable of exact quantitative measurement, Appen- 
dix II. Philosophical Transacetions. Series A, vol. 195. London 1901. S. 138.