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während die Anzahl der Sterbefälle, welche die Sterblichkeitsquotienten
a und ß in Verbindung mit der Altersgliederung s erwartungsgemäß
ergeben, gleich

Ss und Is8 ist.
Nach der ersten Methode betragen die faktisch eingetroffenen
Sterbefälle im Verhältnis zu den erwarteten folgende Bruchteile:
WW. -
Say = 081 und Sn = 007,
nach der anderen Methode dagegen
ZZ _ 9,79 und DE = 0,97
sp ) sp a
Beide Methoden laufen also darauf hinaus, die Durchschnittsgröße
 der Sterblichkeitsquotienten «x (oder 8) mit derjenigen der
Sterblichkeitsquotienten p zu vergleichen. Der Unterschied zwischen
beiden besteht lediglich in der Art und Weise, in der die zu vergleichenden
 Durchschnitte berechnet werden. Beim ersteren Verfahren
 werden als Gewichte die Zahlen a (oder b), welche die Altersgliederung
 der Gruppe A (oder B) angeben, beim letzteren die die
Altersgliederung der Gruppe S angebenden Zahlen s verwandt.
Hieraus folgt, daß man im allgemeinen nur dann volle Übereinstimmung
 zwischen beiden Methoden erwarten darf, wenn die
Altersgliederungen a, b und s gleich sind. Hierauf wird in diesem
Zusammenhang jedoch kein Gewicht gelegt. Sei es daß das gegebene
Material einseitig und eine Wahl zwischen beiden Verfahren daher
unmöglich ist, oder sei es daß das Material so vollständig ist, daß
man an und für sich ebensogut das eine wie das andere benutzen
kann — beide Methoden bieten den Vorteil, daß man schnell einen
Überblick darüber gewinnen kann, wie die verschiedene Altersgliederung
 die Zahlen beeinflußt und ob es wahrscheinlich ist, daß
sich andere durchgreifende Ursachen geltend machen. Und es wird
in der Regel einfacher sein, eine dieser Methoden anzuwenden, als
andere Ausdrücke, wie z. B. den Einfluß der erhöhten Sterblichkeit
auf die mittlere Lebensdauer oder auf den Wert einer Leibrente
usw... zu berechnen.

344. Auch in einer anderen Verbindung wird die Methode der
erwarteten Anzahl unter der einen oder der andern Form oft von
großem Nutzen sein. Man wird in der Statistik häufig vor die
Frage gestellt, ob diese oder jene Gruppe die größte Sterblichkeit
hat; oder es handelt sich um Fragen ähnlicher Art. Wie wir im