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welche Resultate sich nicht widersprechen; dasselbe wird man finden,
wenn die Anzahl von Waren und deren Preisen beliebig ist.
Auch in einem anderen Falle wird man den hier erwähnten
Mangel bei der Berechnung einer Preisindexzahl als arithmetischen
Mittels aus den Indexzahlen für jede einzelne Ware vermeiden
können, nämlich in dem speziellen Fall, wo man als Gewichte die
Zahlen p;,'dı, Pr Go, Ps ds..... benutzt und p,‘, ps, Ps‘ ..... die
Einheitspreise zur Zeit t, und q;, q,, qs..... gewisse Mengen ent-
sprechender Waren angeben. Die Preisindexzahl nimmt dann nämlich
die Form
sa. P_
_ Pd Pr —_ Zap”
Spa ap’
an, woraus folgt, daß man mit dieser Gewichtsverteilung, die den
Wert der zur Zeit t, umgesetzten Mengen Qı, 92, 9s-.... angibt,
dasselbe Resultat wie nach der ersten Methode erhält, wenn man
bei dieser die Mengen q,, q», Gs..... als Gewichte anwendet !).
Da ersteres Verfahren, wie oben gezeigt, in allen Fällen einen
unmittelbaren Umtausch der Basis (Interkalationskriterium) zuläßt,
wird die zweite Methode in dem Falle, wo die erwähnte Gewichts-
verteilung Anwendung findet, daher die gleiche Eigenschaft besitzen.
Aufgabe 112. Berechne die Größe der im Vorhergehenden behandelten
Preisindexzahlen, die die Preisbewegung
1. von 1914 bis 1919
2. „ 1919 „ 1922
3. „ 1914 „ 1922
für untenstehende 13 Waren ausdrückt; Verbrauchsmengen und Preise ge-
stalteten sich zu den drei Zeitpunkten für die betreffenden Waren, wie folgt:
=
13.
Schwarzbrot ..
Weißbrot ....
Mehl... ....
Grütze ,....
Zucker... ..
Margarine ..
Butter...
Milch. ...
Eier... ..
Fleisch . .
Speck ,
"isch ‘.
Kartoffeln
1014
70
50
94
93
70
A
„A
400
99
4
22
24
305
Mengen (kg) | Preise für 1 kg (Öre)
1919 ! 1922 ' 1914 ! 1919 | 1922
136
As
96
28
120
92
‘4
‘6
a
100
95
24
39
AR
46
88
73
190
432
33
172
175
260
65
13
ses;x«&
Di
270
300
°8
515
416
DB
4
7
26
196
f
D4AU
a
1) Die monatliche amtliche Großhandels - Preisindexzahl in Dänemark wird
z. B. in dieser Weise berechnet.
