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man bei jedem Sterbefall durch Aufnahme eines neuen Mitglieds ergänzt,
 umgelegt wird. Diese Form der Versicherung stellt natürlich
keinerlei Anforderungen an die Statistik.
Anders dagegen, wenn statistische Untersuchungen die Möglichkeit
 dafür erwiesen haben, mit hinlänglicher Genauigkeit die Größe
der Frequenz, mit der die Schäden eintreffen werden, zu finden
und damit die Möglichkeit dafür, die Größe der Beitragsleistungen
der Versicherten vorausberechnen zu können, so daß die Versicherungsträger
 (in der Regel eine Versicherungsgesellschaft) durch diese
Beiträge in den Stand gesetzt werden, diejenigen der Versicherten,
die Schaden erleiden, zu entschädigen.
Von einer Versicherung in dem Sinne, daß sie vom Standpunkt
der Statistik aus Beachtung verdient, ist ferner erst dann die Rede,
wenn die Anzahl der Versicherten so groß ist, daß die Unsicherheit,
mit der jede statistische Vorausberechnung in allen Fällen behaftet
ist, nach einem. näher festgelegten Maßstabe das Gepräge vollkommener
 Unsicherheit verliert, das für die reine Wette hinsichtlich
des Ausfalls einzelner oder einiger weniger Begebenheiten, deren
Verlauf realiter nicht feststeht und im voraus keiner der Parteien
bekannt ist, charakteristisch ist.
Wenn nun auch diese Bedingung erfüllt ist, dann ist die
einfachste Form der Versicherung in diesem Sinne die, daß die
Versicherungsgesellschaft gegen eine KEinzahlung („Prämie“) der
versicherten Person sich zu einer gewissen Gegenleistung („Entschädigung“)
 in dem Falle, daß eine gewisse Begebenheit eintrifft,
verpflichtet. Ist die Zahl der Versicherten N und die Wahrscheinlichkeit
 dafür, daß eine versicherte Person Schaden erleidet, p, dann
wird die Anzahl von Schäden, die zu erwarten ist, N-p; und wenn
jeder Schaden eine Vergütung von a Kronen nach sich zieht, dann
wird der gesamte Schadenersatz, der erwartungsgemäß zur Auszahlung
 gelangt, gleich a-N-p Kronen. Im Durchschnitt wird die erwartete
 Ausgabe pro Mitglied also gleich ap Kronen sein, welchen
Betrag der Versicherte, außer den Zulagen (Betriebs- und Risikounkosten),
 die im übrigen für die Verwaltung eines Versicherungsbetriebes
 erforderlich sind, als Prämie zu entrichten hat.
8371. Objekte der Versicherung können sowohl Menschenleben
wie Sachwerte und Vermögensinteressen sein. Zur letzteren Gruppe
gehören Transport- und Seeversicherung, Feuer- Glas-, Vieh- und
Hagelschädenversicherung usw., zur ersteren Gruppe Lebens-, Kranken-,