586
Jahrestage vor dem Tode zur Auszahlung gelangt, dann werden sich
sämtliche Glieder dieser Differenz mit Ausnahme des letzten (die
Sterbefallsversicherungssumme 1 Kr.) aufheben. Und aus
P=V-3x
Q0=a:-—1,
folgt dann, daß
Ar=P-0= 7-41 — a4 +1=1—(1—V) ax
ist, so daß sich A, auch aus einer Tabelle.über ax berechnen läßt.
Aus der oben erwähnten Sterbetafel findet man beispielsweise
bei einem Zinsfuß von 4°% p. a.
Meo = 3157 Deo = 5646
und hieraus wiederum
3157 _ 0,5587 Kr.
As0 = 5646
Da wir oben unter gleichen Voraussetzungen a0 =11,47 Kr.
fanden, wird
1—v) an = (1 — - 11,47 = 0,4413 Kr.,
und man erhält daher auch
Ago — 1 —— (1 — V)ago — 1 — 0.4413 ZZ 0,5587 Kr.
Aufgabe 115. Ein 30-jähriger Mann übernimmt einen Bauernhof in lebens-
länglicher Pacht (dän.: livsvarigt Feste) gegen eine einmalige Zahlung von
1= 6000 Kr. (dän.: „Indfestning“) und einen jährlichen Zins (dän.: „Landgilde“)
von g = 600 Kr.
Finde denjenigen Zuschlag (i = den Zinsen der Übernahmesumme) zur
Landgilde, welcher der einmaligen Übernahmezahlung gleich wird?
Unter der Voraussetzung, daß die Summe aus dem Zins der Übernahme-
summe und der Landgilde (i-+ g) die ständige Jahreseinnahme des Gutsbesitzers
aus dem Pachthofe ist, hat man die Größe des Kapitals zu ermitteln, dessen Zins-
betrag die Jahreseinnahme abzulösen vermag.
Wenn das Pachtverhältnis durch eine Ablösung im 53sten Lebensjahre des
Pächters unterbrochen wird, welcher Betrag (E) steht dann wohl dem Pächter
als Entschädigung für denjenigen Teil der seinerzeit erlegten Übernahmezahlung (I)
zu, welcher der Periode, in der das sonst lebenslängliche Pachtverhältnis nicht
mehr bestehen wird, entspricht.
Setzt man diesen Ablösungsbetrag gleich K und den Verkehrswert des
Pachthofes gleich V==38000 Kr., dann ist festzustellen, wie die Differenz V—-K
auf den Pächter (dessen Anteil kann als „Wert des Pachtrechts‘“ ausgedrückt
werden) und den Gutsbesitzer zu verteilen ist, indem man voraussetzt, daß der
ganze Unterschied erst beim Tod des Pächters dem Gutsbesitzer zusteht.
Für welchen Betrag kann hiernach der Pachtbauer Freisasse werden?
Welches wird laut dänischem Gesetz von 30. 6. 1919 betr. Übergang des Pacht-
yuts zu freiem Eigentum die Kaufsumme ? (Nach diesem Gesetz kapitalisiert man,
