5 
um die Kaufsumme zu ermitteln, den Geldwert der im Pachtkontrakt ver- 
zeichneten jährlichen Leistungen (Landgilde) mit 25 uud addiert hierzu denjenigen 
Betrag, der auf Zins und Zinseszins (4°/, p. a.) in der mittleren Lebensdauer des 
Pächters den Unterschied zwischen dem kapitalisierten Betrag und dem Verkehrs- 
wert ausmacht). 
Man rechnet wie im Gesetz mit 4° p. a. und auf Grund der nach dänischen 
Erfahrungen für die Jahre 1906 —10 für Männer berechneten Sterbetafel, wonach 
die mittlere Lebensdauer für 53-jährige Männer 20 Jahre beträgt und 
D..= 24315 D.,= 822 
N. = 465870 N. ‘110508 M,; = 3970 
st. 
376. Die Zahl der Beispiele ließe sich nun noch bedeutend 
vermehren, u. a. sind Versicherungen auf verbundene Leben, 
z. B. die viel verwendete Überlebensrente, noch gar nicht erwähnt 
worden. Hierüber muß jedoch auf die speziellen Lehrbücher!) ver- 
wiesen werden. Die hier behandelten Fälle wollen zeigen, nach 
welchen Prinzipien man den Nettokapitalwert der Auszahlungen 
berechnen kann, die zu erwarten sind, wenn die Versicherungs- 
gesellschaft den Versicherten gegenüber ihre Verpflichtungen einzu- 
lösen hat. Ganz entsprechende Verfahren können bei der Berechnung 
der sogenannten Prämienreserve zur Verwendung gelangen. 
Eine Versicherungsgesellschaft ist ja nicht solvent, wenn nicht das 
in der Gesellschaft vorhandene Kapital in Verbindung mit dem 
augenblicklichen Wert der zukünftigen Leistungen der Versicherten 
jederzeit die kapitalisierten zukünftigen Ausgaben zu decken in der 
Lage ist. Wenn es sich um zeitlich begrenzte (kurze) Versicherungen 
handelt, gilt es, einen so großen Teil der vorausbezahlten Prämien, 
der dem Wert der in der noch nicht verstrichenen Versicherungszeit 
zu erwartenden Schäden entspricht, und eine passende Schadenreserve 
für die bereits eingetroffenen, aber noch nicht vergüteten Schäden, 
als Deckung zu halten. 
Anders liegt die Sache bei langfristigen Versicherungen. Wenn 
beispielsweise die im $ 375 erwähnte lebenslängliche Versicherung 
auf den Todesfall betrachtet wird, dann ist deren Nettokapitalwert 
Ax Kronen. Von dem im folgenden erwähnten Zuschlag abgesehen, 
kann unter den getanen Voraussetzungen die Versicherung ein für 
allemal, wenn der Versicherte x Jahre alt ist, mit diesem Betrage geregelt 
werden. Gewöhnlich wendet man indes die periodische Prämien- 
‘) S. u. a. Landr €, Mathematisch-technische Kapitel zur Lebensversicherung, 
3. Ausg. 1905; E. Czuber, Wahrscheinlichkeitsrechnung, 2. Ausg. 1910; In- 
stitute of Actuaries’ Text-Book und N. R. Jörgensen, Grundzüge einer 
Cheorie der Lebensversicherung, Jena 1913.