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erwähnt, noch zum größten Teil der Bestätigung durch die Erfahrung. 
Speziell der oben erwähnte große französische Mathematiker 
d’Alembert (1717—1783) gehörte der Opposition an!), während 
Euler als Verteidiger auftrat. D’Alembert wollte z. B. behaupten, 
daß, wenn eine Münze mehreremale Avers gezeigt habe, die Wahr- 
scheinlichkeit dafür, bei einem neuen Wurf wieder Avers zu be- 
kommen, geringer sein müsse, als Revers zu erhalten. In dieser Be- 
ziehung war d’Alembert offenbar im Einklang mit dem unmittel- 
baren Eindruck jedes Spielers. Derjenige, welcher in der Zahlen- 
‚otterie beobachtet hatte, daß eine Zahl lange nicht gezogen worden 
sei, würde bei seinem Einsatz gerade zur Wahl dieser Zahl neigen, 
und zahlreiche, die Lotterieliteratur betreffende Broschüren mit 
unfehlbaren Anweisungen fürs Spiel deuten zur Genüge auf die 
Verbreitung derartiger Anschauungen hin. Euler verteidigte mit 
großer Klarheit mit apriorischen Gründen die entgegengesetzte 
Ansicht. Es versteht sich von selbst, daß man sich nur schwerlich 
eine Wirkung wie die, welche d’Alembert sich vorstellte, denken 
konnte, indem dann die Ziehungen in der Zahlenlotterie, obzwar sie 
mit langen Zwischenräumen vor sich gingen, als gewissermaßen 
miteinander in Verbindung stehend gedacht werden mußten. Anders 
steht die Sache indes da, wo wie beim Würfelwurf das Spiel in 
verhältnismäßig kurzer Zeit beendigt wird. Hier könnte man sich 
vielleicht denken, daß sich gewisse Muskelbewegungen sozusagen 
automatisch wiederholten und somit einen gewissen Rhythmus der 
Spielergebnisse hervorriefen. 
Trotz der Gedankenklarheit, welche d’Alembert auf anderen Ge- 
bieten besaß, glückte es ihm hier nicht, in den Kern der Sache hin- 
einzudringen, und seine Kritik, die keineswegs ganz ohne fruchtbare 
Zlemente war, kam daher im großen und ganzen zu keiner Be- 
deutung. Die meisten Mathematiker, die sich mit diesem Problem 
befaßten, schlossen sich der apriorischen Auffassung an, so daß es 
lange Zeiten hindurch nicht die Bedeutung erlangte, die es hätte 
haben können. D’Alembert deutet an (a. a. 0. XIV), man könne Versuche 
zur Nachprüfung der Resultate der Wahrscheinlichkeitsrechnung 
anstellen. Er selbst hat jedoch, soviel man weiß, nie diese Ver- 
suche unternommen. Hätte man diesen Faden aufgegriffen, so hätte 
man vielleicht schon damals den bedeutungsvollen Schritt getan, die 
Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung nachzuprüfen. 
ı) Röflexions sur le Caleul des Probabilite&s, Opuscules II, 176L.