To9nate 
61,32 
61,68 
62,24 
6295 
61,44 
61,80 
62,21 
6223 
61,44 
61,77 
; 62,22 
6293 
Es kann natürlich auch von Differentialquotienten anderer Größe als Null 
lie Rede sein. Wenn man z. B. eine Interpolationskurve intervallenweise aus 
Stücken zusammenzusetzen wünscht, die in den Grenzpunkten zwischen den 
[ntervallen nicht nur denselben Funktionswert (beispielsweise wie die geraden 
Linienstücke A,B,, BE, und E,F, in Figur 8, S. 321), sondern auch eine gemein- 
same Tangente in den Grenzpunkten haben, dann kann dies in der Weise ge- 
schehen, daß man im Interpolationsschema ausdrückt, daß die Funktion im 
yegebenen Punkte sowohl einen gegebenen Wert als auch einen gegebenen 
Differentialquotienten haben soll. Bei einer Interpolation an der Logarithmen- 
funktion 
ergibt sich z. B. 
di 
d= 
(01 
‚3429 
was für x=4 und x=5 
f‘(4) = 0,10857 und f‘(5) = 0,08686 
ergibt, woraus dann wiederum untenstehendes Interpolationsschema folgt (vgl 
R 9928): 
6 
«r 
"m 
a 
J 
2,10857 
2,09690 
0.086886 
—0,01167 
— 0.01004 
0,00163 
0.6990 
Hieraus findet man für log 4,5 den Wert 0,6533 anstatt 0,6506, welcher 
Wert sich bei einfacher linearer Interpolation ergeben hätte ($ 210). 
Im 8 254 (S. 378) erwähnten wir eine andere Anwendung, die mitunter von 
Nutzen sein kann. Man kennt z. B. hier nicht nur die Verteilung der Einkünfte, 
sondern auch die der Einkommenmasse (sowohl die Anzahl der Einkünfte in 
yegebenen Intervallen als auch die Summe der auf diese Intervalle entfallenden 
Einkünfte). 
Wenn man die Einkommenverteilung mit (x) bezeichnet, so daß 
" "o(x)dx = 4 
die Anzahl der auf das Intervall von a bis b entfallenden Einkünfte angibt, 
30 wird 
X + @(X)dX — »v» 
die Summe dieser A Einkünfte angeben. Wie kann man nun bei der Bestimmung 
von @(x) daraus Nutzen ziehen, daß nicht nur A, sondern auch B bekanut ist?