To9nate

61,32
61,68
62,24
6295

61,44
61,80
62,21
6223

61,44
61,77
; 62,22
6293

Es kann natürlich auch von Differentialquotienten anderer Größe als Null
lie Rede sein. Wenn man z. B. eine Interpolationskurve intervallenweise aus
Stücken zusammenzusetzen wünscht, die in den Grenzpunkten zwischen den
[ntervallen nicht nur denselben Funktionswert (beispielsweise wie die geraden
Linienstücke A,B,, BE, und E,F, in Figur 8, S. 321), sondern auch eine gemeinsame
 Tangente in den Grenzpunkten haben, dann kann dies in der Weise geschehen,
 daß man im Interpolationsschema ausdrückt, daß die Funktion im
yegebenen Punkte sowohl einen gegebenen Wert als auch einen gegebenen
Differentialquotienten haben soll. Bei einer Interpolation an der Logarithmenfunktion

ergibt sich z. B.

di
d=(01



‚3429

was für x=4 und x=5
f‘(4) = 0,10857 und f‘(5) = 0,08686
ergibt, woraus dann wiederum untenstehendes Interpolationsschema folgt (vgl
R 9928):

6

«r

"m

a

J

2,10857
2,09690
0.086886

—0,01167
— 0.01004

0,00163

0.6990

Hieraus findet man für log 4,5 den Wert 0,6533 anstatt 0,6506, welcher
Wert sich bei einfacher linearer Interpolation ergeben hätte ($ 210).
Im 8 254 (S. 378) erwähnten wir eine andere Anwendung, die mitunter von
Nutzen sein kann. Man kennt z. B. hier nicht nur die Verteilung der Einkünfte,
sondern auch die der Einkommenmasse (sowohl die Anzahl der Einkünfte in
yegebenen Intervallen als auch die Summe der auf diese Intervalle entfallenden
Einkünfte).
Wenn man die Einkommenverteilung mit (x) bezeichnet, so daß
" "o(x)dx = 4
die Anzahl der auf das Intervall von a bis b entfallenden Einkünfte angibt,
30 wird

X + @(X)dX — »v»

die Summe dieser A Einkünfte angeben. Wie kann man nun bei der Bestimmung
von @(x) daraus Nutzen ziehen, daß nicht nur A, sondern auch B bekanut ist?