Die Geometrie als logische Grundvorausselzung . 283

metrie: die abstrakte Zahl, die den Zusammenhang mit der Gestalt
aufgibt und verleugnet, würde damit zum blossen Gattungsbegriff,
in der Sprache des scholastischen Terminismus zum „Conceptus
zsecundae intentionis“ herabsinken. Der Versuch der „Pythagoreer
 und Platoniker“, aus den Beziehungen und Eigentümlichkeiten
 der reinen Zahlen die Welt der Dinge in ihrem substantiellen
 Gehalt aufzubauen, wird daher ausdrücklich verworfen;
- es ist nur bedingt und mit wesentlichen Einschränkungen
richtig, wenn man Keplers Lehre als „empirischen Pythagoreismus“
 bezeichnet hat.#) Gerade dies unterscheidet Kepler von
Descartes, dass er in seiner ganzen Denk- und Forschungsart noch
durchaus in der synthetischen Geometrie der Alten wurzelt,
während bei diesem zwar gleichfalls das Raumproblem im
Mittelpunkt steht, jedoch bereits in einer methodischen Umwandlung
 ergriffen wird, durch die es nur als Spezialfall und Beispiel
des Allgemeinbegriffs der Grösse erscheint. —
Den grundlegenden Unterschied der Betrachtungsarten hat
Kepler selbst in seinem Werk über die „Weltharmonie“ bei der
Erörterung der ebenen regulären Polygone mit voller Klarheit
charakterisiert. Wenn wir uns die Aufgabe stellen — so wird hier
ausgeführt — einen gegebenen Kreis durch ein regelmässiges eingeschriebenes
 Vieleck in sieben gleiche Teile zu zerlegen, so finden
wir alsbald, dass sie unlösbar ist, dass es kein geometrisches Verfahren
 gibt, durch das die Seite des verlangten Polygons sich darstellen
 Jiesse. Hier stehen wir unvermittelt vor einer Forderung,
der sich die geometrische Konstruktion versagt, wenngleich sie
sich ihrem rein begrifflichen Charakter nach nicht erkennbar
von andern lösbaren Aufgaben, etwa von der Darstellung des regulären
 Vier- und Fünfecks, unterscheidet. Die algebraische Ana-Iysis
 zwar — (doctrina analytica ab Arabe Gebri denominata
Algebra, Italico vocabulo cossa) — vermag die verlangte Seite
vollständig zu definieren und in einer Gleichung zum Ausdruck
zu bringen; sie darf sie somit als eine feste, von allen übrigen
verschiedene Grösse betrachten. Aber mit dieser Art der Bestimmtheit
 ist über ihre „Existenz“ noch nichts ausgesagt: vielmehr
bleibt hier die Forderung bestehen, dass nur diejenigen Inhalte
„möglich“ sind, die sich durch die Anschauung bewähren lassen,
Kepler knüpft hieran die Mahnung an. die „Metaphysiker“, den