502
messung dem Begriffe der stationären Bevölkerung zukommt, könnte
man sich daher die Aufgabe stellen zu untersuchen, welche Volks-
zahl und Altersgliederungen die vor mehr als einem halben Jahr-
hundert eingeleiteten Bewegungen in der Geburtenfrequenz und
Sterblichkeit allmählich bewirken möchten, indem man zweckmäßige
Voraussetzungen hinsichtlich des zukünftigen Entwicklungsganges
wählte.
Man wird natürlich dazu neigen, die Zukunftsmöglichkeiten auf
dem Hintergrunde der bisherigen Erfahrungen zu beurteilen; irgend
welche Sicherheit wird man jedoch nicht auf dem hier behandelten
Gebiete erreichen können. Während wir daher nicht auf die mannig-
faltigen speziellen Probleme, die sich hieraus ergeben), eingehen wollen,
<ann doch in Verbindung mit der oben erwähnten Gleichgewichtseigen-
schaft der stationären Bevölkerung eine andere Aufgabe berührt
werden, mit der sich bereits Euler befaßte (vgl. $ 32) und die darauf
hinausgeht, die Altersgliederung in einer Bevölkerung zu bestimmen,
die ebenso wie die stationäre eine konstante (von der Zeit unab-
hängige) Sterblichkeit (wenn möglich, die Wanderung einbegriffen)
hat, jedoch entweder wachsend oder abnehmend ist. Eine solche
Bevölkerung wird auch eine Altersgliederung annehmen, die der
Form nach unveränderlich bleibt, wenn bloß die Geburtenfrequenz
gleichzeitig konstant ist; solche Altersgliederung aber wird sich
natürlich von der der stationären Bevölkerung unterscheiden und,
je nachdem die Bevölkerung wächst oder abnimmt, verschieden ge-
stalten.
329. Bezeichnet man die Ordinate (im Alter x) derjenigen Ver-
teilungskurve, welche für die Zeit t die Altersgliederung der Be-
völkerung angibt, mit F(x, t), so muß, wenn die Form der Verteilungs-
kurve zu jedem Zeitpunkt die gleiche sein soll,
F(x;t) = g(t) f(x)
sein, wo f(x), eine von t unabhängige Funktion, die unveränderliche
Altersgliederung angibt und g(t), eine lediglich von t abhängige
') Vgl. A. L. Bowley, Births and population in Great Britain, Economic
Journal, Vol. XXXVI, London 1924, S. 188. Greenwood, The growth of popu-
lation in England and Wales, Metron, Vol, V, Padova 1925, S. 66. S. D. Wick-
sell, Sveriges framtidiga befolkning etc., Ekonomisk Tidskrift, 28. Ärg. Uppsala
1926, S. 90. Adolph Jensen, Nogle Trek af Danmarks Befolkning i Belys-
ning at Fodsels- og Dodstallene. Meddelelser om Danmarks Antropologi, Bd. 2,
3 Afd. Kobenhavyn 1927. S. 307 £.
