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Abiturientenarbeiten (2) 1835 Aug. 10—16
LU 7 1599 Aug. 10—20

[Mathematische Arbeit]
Marx

[)

Man soll mit einem gegebnen Radius einen Kreis beschreiben, der einen
zweiten der Größe u, Lage nach gegebnen berührt u. eine der Lage nach 6
gegebene gr[ade] Linie so schneidet, daß ein der Größe nach gegebnes
Stück derselben Sehne des Kreises jet

Analyse. Der Kreis um b sei der gesuchte Kreis, dann ist der Abstand
 von b u. der Linie ng, die der Lage nach gegeben ist, bekannt, weil
der Radius des Kr[eises] um b1) gegeben ist. Ziehe ich nun durch b mit 70
ng eine Paralele, und fälle aus g ein Perp[endikel] auf bo, so ist go=bi,
dem Abstande. Ich weiß also daß b5 auf einer Paralele mit nz g liegt, die
um b7 davon entfernt ist. Ich habe also nur zu suchen, welcher Punkt
der Paralele d ist. b muß aber um die Summe der beiden Radien von a
entfernt sein, wenn die Kreise, wie wir jetzt annehmen wollen, sich außer- 15
halb berühren; wenn ich also aus a mit der Summe der Radien als
Diameter einen Bogen beschreibe, so ist der Punkt, in welcher dieser die
Paralele schneidet. b.

Const[ruction]. Auf der unbestimmten, aber der Lage nach gegebnen
 Linie ng beschreibe ich aus 2 beliebigen Punkten Bogen mit dem 20
gegebnen Radius des zu suchenden Kreises; gesetzt sie schnitten sich
in o, so fälle ich aus o ein Perp[endikel] auf ng, und dieses ist = bi;
aus 0 ziehe ich eine Paralele mit ng u. beschreibe aus a mit p-+q als
Diameter einen Bogen; wo er die Paralele schneidet, ist das Centrum.
Berühren die Kreise sich innerhalb, so ist die Differenz statt der Summe 26
der. Abstand des Perpendikels vom Centrum @ u. die Auflösung ist die
selbe.?) a Da

1) und die Sehne nm ?) Die Determination fehlt. .