SEMAINE D'ÉTUDE SUR LE ROLE DE L’ANALYSE ECONOMETRIQUE ETC. 313

seulement pour les décisions de l’époque initiale; d’autres décisions
 seront prises dans l’avenir qui se traduiront par une
révision continuelle du programme choisi à l’origine. Il peut
dès lors sembler naturel que l’on attribue dans les choix présents
 la pondération la plus élevée aux conséquences immédiates,
 qui ne pourront guère être évitées. Cette argumentation
ne semble cependant pas très forte. On peut préférer une éthique
 collective selon laquelle toutes les époques et toutes les générations
 recevraient la même attention dans les choix actuels.
Notre formulation ne l’interdit évidemment pas. Il suffit de
prendre yY=1 dans l’expression de IU.
Certains économistes estiment que, pour combiner les utilités
 relatives aux diverses périodes, on doit tenir compte des
effectifs des populations qui en profiteront. Ces économistes
préfèrent à l’expression (09) la suivante:

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(Comme ci-dessus, la distinction n’est réelle que si la même
fonction U(c,, n,) est retenue pour les diverses périodes). Le
choix entre (9) et (II) pose une question d’éthique sociale sur
laquelle il est difficile de se prononcer a priori. Le lecteur qui
a une préférence pour l’expression (II) pourra adapter sans
peine les résultats présentés ci-dessous. Nous nous en tiendrons
dans la suite à des fonctions d’utilité définies conformément à
la formule (9).
Toutefois cette formule ne serait satisfaisante que si était
établie la convergence de la somme infinie qu’elle fait intervenir.
 La convergence est assurée dans certains cas présentant
de l’intérêt: par exemple si y est plus petit que 1 et si les fonctions
 U, sont uniformément bornées, inférieurement par un
nombre U_ et supérieurement par un nombre Uy. En revan

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Mahnvaud - pag. 15