Die Mathematik.

249

Lehren, die nur auf ewige Wortstreitigkeiten hinauslaufen, niemals
 Schweigen gebieten können“. Mit wenigen Sätzen entwurzelt
 Leonardo das Fundament‘ der magischen Künste und
Lehren, auf dem das Naturwissen des Quattrocento und Cinquecento
 noch vollständig ruhte. Alle physischen Erscheinungen bestehen
 in einem Inbegriff körperlicher Veränderungen, die sich
somit in der Anschauung nachweisen und im Einzelnen verfolgen
lassen müssen. Jeder übernatürliche Eingriff in das materielle
Geschehen, jede direkte Einwirkung geistiger Mächte auf die
Materie fällt somit dahin; — Kräfte sind, soweit sie Gegenstand für
die mathematische Betrachtung bilden sollen, an materielle Organe
 und materielle Bedingungen gebunden.) In der Materie aber
kann keine Bewegung aus Nichts erzeugt werden: alle diejenigen,
die nach einem perpetuum mobile suchen, gesellt Leonardo ausdrücklich
 den Alchymisten und Goldmachern bei.!®) So erweist
sich der Einfluss der mathematischen Methodik in erster Linie
darin, dass sie zu einer schärferen Bestimmung und Analyse des
Causalbegriffs hinführt. Auch in diesem rein logischen Sinne
gilt das Urteil, das Leonardo über die Mechanik fällt: dass sie
das Paradies der mathematischen Wissenschaften sei, weil man in
ihr zur „Frucht der Mathematik“ gelange.!!) Die einzelnen mechanischen
 Leistungen Leonardos: die Formulierung des Fallgesetzes
auf der schiefen Ebene, sowie die Vorwegnahme des Prinzips der
virtuellen Geschwindigkeiten sind bekannt und wiederholt dargestellt;!?)
 darüber hinaus aber sind auch die wichtigsten der
reinen Grundbegriffe der Mechanik von ihm mit prinzipieller
Schärfe und Klarheit formuliert worden. So wird vor allen Dingen
der Begriff der Zeit diskutiert, der zwar ein Beispiel und eine
Unterart der stetigen Grösse sei, dennoch aber nicht völlig in
das Bereich der Geometrie (sotto la geometrica potentia) falle.
Es ist freilich ein und dieselbe Art der Beziehung, die zwischen
Punkt und Linie auf der einen Seite, und dem unteilbaren Moment
 und der endlichen Zeitstrecke andererseits, obwaltet; es ist
ein und dasselbe Grundgesetz der unendlichen Teilbarkeit, das
Raum und Zeit, wie alle continuierlichen Quantitäten, gleichmässig
 beherrscht. Aber dieser Zusammenhang in einer höheren
Gattung darf nicht dazu führen, die spezifischen Besonderheiten
zu verwischen: ausdrücklich wird die Forderung formuliert, die