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wollen wir uns der Einfachheit halber vorstellen, daß die Ver- 
zicherungssumme ({z. B. 1 Kr.) am Schlusse des Todesjahres der ver- 
sicherten Person zur Auszahlung fällig ist. Wenn also der Tod im 
Alter zwischen (x +h —1) und (x +h) Jahren eintrifft, dann ist die 
Versicherungssumme h Jahre nach der Erreichung des Alters x fällig, 
ın welchem Tage sie den Wert v” hat. Und da die Wahrscheinlichkeit 
lafür, daß die versicherte Person im Laufe dieses Jahres stirbt, gleich 
_ Kx+h—1)—1(x+h) 
Axt 1 — x+h=D 
ist, so beträgt der erwartete Wert der Unkosten bei einer solchen 
Versicherung 
Ar=Qyv!+ Qt VI 0 
Wenn man in Analogie zu der bei den Leibrentenberechnungen 
benutzten „diskontierten Anzahl von Überlebenden“ hier die „dis- 
kontierte Anzahl von Toten“, nämlich 
Cr = (x) — (x + 1))- vH 
verwendet und in einer Tabelle über C, von unten her summiert, 
so daß man eine Tabelle über 
Mı= CC, + Cx+1 + Cy+2- ..... 
arhält, dann wird, da 
0x. V 
x ; 
= Qx-FH 9 V' 
Cx+1 . 
— usw. Ist, 
D; 
Lr 
Wie eine Leibrente, so kann auch die Versicherung auf den Todes- 
fall sowohl aufgeschoben als auch aufhörend (temporär) sein, 
wenn die Versicherungssumme nur zur Auszahlung gelangt, falls die 
versicherte Person mindestens m Jahre nach Eingang der Versicherung 
jebt und dann vor Ablauf von n Jahren stirbt. Der Nettokapyitalwert 
einer solchen Versicherung beträgt x Jahre nach ihrem Inkrafttreten 
We Mxt+m+n 
). 5 
Wenn man den Wert der nicht aufgeschobenen und nicht auf- 
hörenden Sterbefallsversicherung als den Unterschied zwischen den 
Werten P und Q zweier lebenslänglichen Leibrenten betrachtet, von 
denen die eine am Schlusse jedes Jahres am Jahrestage des Inkraft- 
tretens der Versicherung und zum letztenmal am ersten Jahrestage 
nach dem Tode, die zweite am Ende jedes Jahres am Jahrestage 
des Inkrafttretens der Versicherung und zum letztenmal am letzten