Study week on the econometric approach to development planning

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1824422792

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-217476

Document type:: Monograph

Title:: Study week on the econometric approach to development planning

Place of publication:: Amsterdam [u.a.]

Publisher:: North-Holland Publ. Co. [u.a.]

Year of publication:: 1965

Scope:: XLVII, 1259 S.; graph. Darst.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Croissance optimales dans un modele macroeconomique / E. Malinvaud, Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques Paris - France

Collection:: Economics Books

324 PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA - 224 Comme À» est plus grand que 1, = tend vers -oc quand ¢ croît indéfiniment ce qui contredit le fait que S,+8 S, ne soit jamais négatif. (Les conditions (3) et (8) impliquent bien S, > o pour tout programme possible). Cette contradiction complète la démonstration de la proposition r. Pour déterminer un programme optimal, il suffirait en prin- cipe de trouver un programme régulier qui satisfasse la con- dition r. Mais cette recherche serait assez laborieuse si on n'avait aucun fil directeur. En pratique, il peut être plus simple de rechercher d’abord un programme régulier maximal, et de vérifier ensuite qu’il satisfait la condition 1. La proposition suivante suggère que cette manière de faire sera généralement efficace quand la condition 2 est satisfaite. Proposition 2. Si la condition 2 est satisfaite, un programme régulier maximal est optimal dans l’ensemble de tous les pro- grammes réguliers (*). La démonstration est immédiate. Supposons en, effet que soit un programme régulier maximal et Æ+5 Æ un programme régulier qui lui soit préférable. Par hypothèse à C, € o. De plus on établit, comme au début de la démonstration de la pro- position 1, que à S,<o. Mais ceci est contradictoire avec la condition 2. La condition 2 peut sembler un peu difficile à vérifier. Il est donc intéressant de connaître des hypothèses sous lesquelles slle est bien satisfaite. Posons : Hypothése 3. La production s’effectue a rendements cons- tants, c’est-à-dire qu’il existe des fonctions ¢, (x) possédant des dérivées ©’, décroissantes, et telles que: 28) A(N,, K,) = N, Es () La définition 1 introduit, entre les programmes possibles, un ordre partiel: Il se pourrait donc a priori qu'un programme régulier non maximal soit optimal. Mais cela semble peu vraisemblable. ‘5] Malinvaud - pag. 24

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