Fortschritt und Armut

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1027863817

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-43741

Document type:: Monograph

Author:: George, Henry http://d-nb.info/gnd/118716948

Title:: Fortschritt und Armut

Edition:: Sechste, unveränderte Auflage

Place of publication:: Jena

Publisher:: Verlag von Gustav Fischer

Year of publication:: 1920

Scope:: 1 Online-Ressource (XII, 407 Seiten)

Digitisation:: 2018

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Buch V. Das Problem gelöst

Collection:: Economics Books

188 Größe betrachten. Die Werte, welche x hier annehmen kann, sind sämtliche ganzen Zahlen von 0 bis n; wie groß die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten Do, Dıy Da ++. Pn werden, das hängt indes, wie wir (8 96 und $ 103) gesehen haben, davon ab, ob die entnom- mene Kugel wieder (ungebundene Beobachtungen) oder nicht wieder (gebundene Beobachtungen) vor einer nächsten Ziehung in den Beutel zurückgelegt wird. Die bei nur einer Ziehung erhaltene Anzahl weißer Kugeln zönnen wir besonders betrachten; x kann hier nur die Werte xzı = 0 und x, = 1 annehmen, und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten dürften dann in beiden Fällen mit RB ndm=1-m= x vezeichnet werden können. Ein Verteilungsgesetz für eine zufällig varlierende Größe braucht jedoch keineswegs damit bekannt zu sein, daß man wie in den oben- stehenden Beispielen einen mathematischen Ausdruck für die x, ent- sprechende Wahrscheinlichkeit pr besitzt. Es kann oft die Lösung irgendeiner Aufgabe erleichtern, einen solchen Ausdruck zur Ver- fügung zu haben, und es steht denn auch dem nichts im Wege, wie hinsichtlich des Binomialgesetzes im Vorhergehenden erwähnt wurde, das Verteilungsgesetz durch einen mathematischen Ausdruck anzugeben, welcher entweder genau gewissen Vorausseszungen über das Gesetz entspricht oder dies mit ausreichend guter Annäherung ‘ein Beispiel ist das Exponentialgesetz) darstellt. Manche Aufgaben verlangen andererseits nicht mit Notwendigkeit eine solche Um- schreibung, und in allen Fällen kann man sich das Gesetz ebenso- yut tabellarisch dargestellt denken, wenn eine Tabelle für jeden nöglichen Wert von x die entsprechende Wahrscheinlichkeit angibt. 123. Ist für eine zufällig varlierende Größe x das Verteilungs- gesetz bekannt, dann kann man ferner das, was im allgemeinen als „mathematische Hoffnung“ dieser Größe bezeichnet wird, bestimmen ; für diesen wichtigen Begriff !) ziehen wir jedoch im folgenden kurz Jie Bezeichnung „Erwartung“ vor. Wie wir weiter unten sehen werden, stimmt dieser Begriff mit dem überein, was im Vorhergehenden gelegentlich „erwartete Anzahl“, „erwartungsmäßiges Ergebnis“, „Durchschnitt“ usw. genannt wurde. 1) Franz.: esperance mathematique, Engl.: mathematical expectation.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

Chapter

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation