Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

425 280. Die Trennung der sekularen und periodischen Bewegungen ist nun allerdings eine Aufgabe, .die in manchen Fällen als äußerst schwierig und bis auf weiteres in einigen Fällen vielleicht als ganz unlösbar angesehen werden muß. Will man jedoch ver- suchen, den hinter den Phänomenen wirkenden Ursachen auf die Spur zu kommen, dann ist es andererseits notwendig, entscheiden zu können, ob eine vorliegende Beobachtung von einer gegebenen Größe als größer oder kleiner als der Wert (möglicherweise nicht wesentlich verschieden von diesem) anzusprechen ist, den man auf Grund der Kenntnis, die man sich im übrigen vom betrachteten Phänomen ver- schaffen kann, als „normal“ bezeichnen muß. Und dies setzt ferner voraus, daß man eine jedenfalls annähernd richtige Unterscheidung dieser beiden Bewegungen vornehmen kann. Es liegt hier nahe, wie bereits so oft getan !), eine Beschreibung der ganzen Bewegung mittels einer zweckmäßig gewählten Formel, die sich teilweise aus periodischen (trigonometrischen) Funktionen aufbaut, zu versuchen; man muß sich jedoch im voraus klar darüber sein, daß die zu diesem Zwecke aufgestellten Formeln ebenso wenig wie die oben erwähnten „statistischen Gesetze“ als typisch und auch in Zukunft nicht als feststehend betrachtet werden können; höchstens gann von einer bequemen Umschreibung, also von irgend einer — möglicherweise ausgeglichenen — Interpolationsformel die Rede sein. In vielen Fällen wird es indes nicht bloß leichter, sondern im großen zanzen besser sein, von jeglicher Ausgleichungstheorie abzusehen und ohne Anwendung von Formeln den numerischen Ausdruck für lie verschiedenen Zeitpunkten entsprechenden Durchschnittswerte Normalen) zu benutzen, die sich oft unmittelbar aus den Beobach- ‚ungen berechnen lassen. Diese Methode ist allerdings nicht ohne eine gewisse Willkür; sie verlangt jedoch nicht, daß man die Be- rechnungen der hierbei verwendeten beweglichen Durchschnitte auf Beobachtungen aus einer langen Zeitspanne gründet, wie es in der Regel bei der Bestimmung der Konstanten einer Formel durch Aus- zleichung der Fall ist, welche Ausgleichung auch zu wiederholen ist, wenn man zu der vorliegenden Reihe von Beobachtungen neue, z. B. für eine anschließende Zeitspanne, fügt. 281. In dem oben benutzten Beispiel über die periodischen Bewegungen des amerikanischen Preisniveaus kann man im Einklang ') Vgl. z. B. H. L. Moore, Economic cvcles. their law and causes, New York 1914

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