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Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
gefügten arabischen Zahlen deuten beispielsweise die zugehörigen 
Alter, die zu unterst stehende das Ausgangsalter -an): 
45 I. 45 !• 45 L 45 IL 
48 II. 51 II. 63 III. 58 III. 
56 III. 66 69 71 
S3- 
Hierauf wurden die Karten nach den letztnotirten Klassen 
zahlen (also ohne Rücksicht auf die sonstigen auf den Karten 
befindlichen Klassenzahlen) nach Gestorbenen, Abgegangenen 
und Bestand (Lebende am Prämien ter min 78) in 3 Gruppen ge 
bracht, innerhalb dieser Gruppen nach den letzten Uebergangs 
alter n und den wirklichen Ausgangsaltern (also in doppelter Weise 
nach Altern) geordnet und gezählt und die somit gewonnenen 
Zählungsresultate in die oben erwähnten drei Summenschemata 
eingetragen, und zwar direct über die aus der früheren Zählung 
herrührenden Zahlen, wobei für die Horizontallinie das (letzte) 
Ueber gangsalter, für die Verticallinie das Ausgangs alter 
maasgebend war. (Die Zahl derjenigen Versicherten, welche zuletzt 
in die Klasse III mit dem Alter 54 ein getreten und im Alter 63 
gestorben waren, kam also auf dem Summenschema III auf der 
Horizontallinie 54 unter dem vertical geltenden Alter 63 und 
zwar in der Col. f zu stehen.) Alsdann wurden die Karten 
wieder zusammengeworfen (Gestorbene, Abgegangene und 
Lebende ohne Unterschied, da eine Trennung der Karten nach 
diesen Richtungen hin nicht mehr noting war), nach den erst- 
notirten Klassenzahlen in 3 Gruppen zerlegt, innerhalb dieser 
nach Beitrittsaltern geordnet, gezählt und die einzelnen Zäh 
lungsresultate in den Col. »Vers.« der drei Schemata un 
mittelbar über diejenigen Zahlen von Neubeitretenden einge 
tragen, welche durch die frühere Zählung resp. Rückrechnung 
erlangt waren. (Die Zahl der Versicherten, welche z. B. zuerst 
der Summenklasse II angehört und mit dem Alter 36 der Bank 
beigetreten waren, kamen also in dem Summenschema II dort 
zu stehen, wo das horizontal geltende Alter 36 und das 
vertical geltende Alter 36 in der Col. »Vers.« zusammen- 
stösst.) Hiermit waren offenbar alle diejenigen Zählungen 
erledigt, welche auf den wirklichen (ersten) Zugang der 
hier in Rede stehenden Versicherten, sowie auf den Ab 
schluss der Beobachtungen Bezug hatten, und man konnte sich 
nunmehr darauf beschränken, die Zu- und Abgänge, welche 
durch blossen Summenübergang in den einzelnen Klassen statt 
gefunden hatten, zu ermitteln. Zu dem letzteren Beliufe wurden 
die nach den erstnotirten Summenklassen und den zugehörigen 
(wirklichen) Beitrittsaltern geordneten Karten nochmals in 
Unterabtheilungen zerlegt und zwar nach dem nächsten Ueber- 
gangsalter (zu zweit notirtem Alter), welches offenbar gleich 
zeitig das Ausgangsalter aus der erstnotirten Klasse darstellt, 
und die somit gewonnenen Zählresultate in die resp. Summen 
schemata auf der Horizontallinie des wirklichen Beitrittsalters 
und der Verticallinie des Uebergangsalters unter dem Colurnnen- 
kopf »Abgang wegen Uebergang« (vergl. das unten folgende 
Schema) eingetragen. Alsdann wurden die Karten wieder 
zusammengeworfen, nach den zu zweit notirten Summenklassen 
II und III gelegt (die Klasse I konnte, wie aus den oben an 
geführten 4 überhaupt möglichen Combinationen zu ersehen ist, 
nur als Anfangsklasse Vorkommen), innerhalb dieser wieder 
nach den zugehörigen, neben der zweit notirten Summenklasse 
stehenden Altern geordnet und die gewonnenen Zählungsresultate 
auf den zwei Summenschematen II und III — das Summen 
schema I kam bei den Zählungen von jetzt an nicht mehr in Be 
tracht — genau so behandelt, wie vorhin der wirkliche Zugang, mit 
dem Unterschiede, dass dieselben nicht in die Col. »Vers.« son 
dern in die Gol. »Zugang wegen Uebergang« eingetragen wurden. 
(Ein Versicherter, der zuerst der I. oder II. Klasse angehört 
hatte und alsdann mit dem Alter 36 in die III. übergetreten 
J war, kam also auf dem Summenschema III dort zu stehen, 
wo in der Gol. »Zugang wegen Uebergang« das horizontal 
geltende Alter 36 mit dem verticalgeltenden Alter 36 zusammen 
trifft.) Die Trennung des »Abganges wegen Uebergang« von 
dem eigentlichen Abgang auf den Summenschematen hatte 
lediglich den Zweck, ausser den eigentlichen Sterblichkeits- 
Untersuchungen auch solche zu ermöglichen, welche sich auf 
die Grösse und Vertheilung der wirklichen Abgänge beziehen; 
die Trennung des wirklichen Zugangs von dem Zugang wegen 
Uebergang geschah dagegen deshalb, weil der wirkliche Zugang 
unmittelbar zu Anfang des Beobachtungsjahres, der Zugang 
wegen Uebergang aber erst im Laufe desselben, also im 
Durchschnitt ein halbes Jahr später, unter Beobachtung trat, 
was bei der Berechnung der Lebenden unter Risico zu berück 
sichtigen ist. Der weitere Verlauf der Gruppirungen und 
, Zählungen gestaltete sich nun ähnlich wie bei der vorigen 
Abschreibung wegen Uebergang; die Karten wurden innerhalb 
der schon erlangten Gruppirung wieder nach den folgenden 
Uebergangsaltern, diesmal also nach den Altern, welche auf 
den Karten mit drei Summenklassen zu dritt standen, gelegt, 
(wobei alle diejenigen Karten, welche eine dritte Klasse, oder 
was dasselbe ist, einen zweiten Uebergang nicht aufwiesen, 
ohne Weiteres ausgeschieden werden konnten, da der Ausgang 
aus der Gesammtbeobachtung schon vor der Ermittelung der 
Uebergänge notirt worden war), und die Zählresultate in die 
Gol. »Abgang wegen Uebergang« auf den Summenschematen 
II und III eingestellt, und zwar auf dem Summenschema II, 
wo von der vorhergehenden Abschreibung wegen Uebergang 
bereits Zahlen vorhanden waren, direct unter diese letzteren. 
Zum Schluss wurden die noch vorhandenen Karten, d. h. 
diejenigen, welche drei Summenklassen aufwiesen (und welche 
daher sämmtlich als letzte Klasse die III hatten), nochmals 
zusammengeworfen, nach den bei der III stehenden Ueber 
gangsaltern gelegt und die Zählresullate auf dem Summen 
schema III in den Col. »Zugang wegen Uebergang« einge 
tragen, und zwar wiederum über die bisherigen Resultate, so 
dass auf dem Schema III in der Col. »Zugang wegen Ueber 
gang« — ähnlich wie auf dem Schema II in der Col. »Abg. 
w. Ueberg.« — eventuell 2 Zahlen übereinander zu stehen 
kamen, von denen die erste sich auf solche Versicherte bezog, 
welche nur einen Uebergang durchgemacht hatten und also 
entweder von 1 zu III oder von II zu III üb er gegangen waren, 
und die zweite auf solche Versicherte, welche zwei Ueber 
gänge, von I zu II und von II zu III, durchgemacht hatten. 
Nachdem somit alle Zählungen erledigt waren, welche auf 
die Zu-, Ab- und Uebergänge der in mehreren Klassen ver 
sichert gewesenen Personen Bezug hatten, konnte dazu ge 
schritten werden, die Zahlen derjenigen von diesen Personen, 
welche während des ganzen 50jährigen Beobachtungszeitraums 
in den einzelnen Summenklassen die verschiedenen Lebensalter 
und Versicherungsjahre passirt hatten, — bezüglich der 
anderen Personen war es ja bereits bei der ersten Zählung 
geschehen — festzustellen. Es geschah dies einfach, indem 
die in den einzelnen Beitrittsaltern (d. h. an den Stellen, wo 
sowohl in horizontaler als verticaler Richtung dasselbe Alter 
gültig war) notirten wirklichen Zugänge und Zugänge wegen 
Uebergang addirt und diese Summen dann successive um 
die Zahlen der auf derselben Horizontallinie stehenden Ge 
storbenen, Abgänge und »Lebenden« vermindert wurden, wo- 
' bei die erlangten Resultate ebenso successive in den Col. 
»Vers.« und zwar direct über die bereits dastehenden und 
aus der früheren Zählung der Karten ohne Uebergang her 
rührenden Zahlen eingetragen wurden. Beispielsweise stellt 
sich die Rechnung auf dem Summenschema II, von welchem 
wir hier ein Bruchstück mittheilen, für das Beitrittsalter 40