8 
V. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
57 
Die nächstfolgenden Kapitel werden sich damit beschäfti 
gen, die Hauptresultate, welche sich durch die besprochenen 
Tabellen allein oder deren Verbindung mit Tabellen der frühe 
ren Abtheilung ergeben, nach verschiedenen Richtungen hin 
näher zu beleuchten, sowie solche Vergleiche zwischen den 
diesseitigen und anderweitigen Erfahrungen anzustellen, welche 
sich auch ohne eine vorangegangene Ausgleichung vornehmen i 
lassen. Um dem Leser die gleichzeitige Zuhülfenahme anderer 
Werke möglichst zu ersparen, wurden die bekanntlich eine so 
grosse Rolle spielenden Sterblichkeitsprocentsätze und die 
Decremententafeln der Lebenden der hauptsächlich heran 
zuziehenden Listen auf einer besonderen Tabelle (XXXV) zu 
sammengetragen, auf welche hiermit aufmerksam gemacht 
werden möge. 
II. Kapitel. 
Die Sterblichkeit im Allgemeinen. 
Das einfachste und nächst liegende Hülfsmittel, dessen man 
sich bedienen kann, um ohne Vornahme einer weitläufigen 
Ausgleichung der für die einzelnen Jahre berechneten Sterbens 
wahrscheinlichkeiten einen Ueberblick über den allgemeinen 
Verlauf der Sterblichkeit zu gewinnen, besteht bekanntlich 
darin, dass man die Resultate in mehrjährige, gewöhnlich 5- 
oder 10 jährige Altersklassen, zusammenfasst. Diese Zusammen 
fassung ist fast stets auch bei Beobachtungen von beschränkterem 
Umfange von dem gewünschten Erfolg; sie liefert Resultate, 
welche eine weit grössere Gesetzmäsigkeit aufweisen, als die 
auf die einzelnen Altersjahre bezüglichen Resultate und zwar, wie 
nebenbei bemerkt sein möge, nicht blos deshalb, weil mit den 
grösseren Beobachtungszahlen die zufälligen Abweichungen relativ 
kleiner werden, sondern zum Theil auch deshalb, weil die 
Unterschiede in der Sterblichkeit mit dem Auseinanderrücken 
der Alter sehr erheblich wachsen und somit bei Zugrunde 
legung mehrjähriger Altersklassen alle zufälligen Störungen 
hinter diesen grossen Differenzen ganz zurücktreten. Sobald 
es sich indessen nicht blos um einen einfachen Ueberblick 
über die relative Höhe der Sterblichkeit der verschiedenen 
Altersklassen für denselben Beobachtungskreis, für dieselbe 
Tafel, handelt, sondern darum, Vergleiche zwischen der Sterb 
lichkeit verschiedener Beobachtungsgebiete, Vergleiche anzu 
stellen zwischen Grundbeobachtungen einerseits und fertigen 
(ausgeglichenen) Sterblich keil stafeln andererseits, ist mit der 
einfachen Zusammenfassung der ersteren nach Altersklassen 
die Aufgabe offenbar noch nicht beendet; es entsteht nunmehr 
die Frage, in welcher Weise aus den anderen Listen die zum 
Vergleich heranzuziehenden Zahlen berechnet werden sollen, 
da diese Listen die Sterblichkeitsprocentsätze stets für einzelne 
Jahre zu enthalten pflegen. Früher half man sich so, dass 
man, ebenso wie man für die Grundbeobachtungen die »Leben 
den unter Risioo« und die aus denselben hervorgegangenen 
Sterbefälle zusammen gefasst hatte, nun auch in der fertigen, 
zum Vergleich heranzuziehenden Liste, die Lebenden und die 
Sterbenden für die betreffenden Alter addirte und dann den 
Quotienten aus den somit gewonnenen Summen der Lebenden 
und Sterbenden als den betreffenden Sterblichkeitsprocentsatz 
ansah, während man jetzt vielfach der Rechnung die Lebenden | 
und Sterbenden der Grundbeobachtungen gar nicht zu Grunde 
legt, sondern aus den für die einzelnen Altersjahre gefundenen 
Sterbenswahrscheinlichkeiten der Grundbeobachtungen das Mittel 
zieht und diese Zahl alsdann mit dem genau ebenso gebildeten 
Mittel aus der fertigen Tafel vergleicht. Aber auch diese 
Methode hat, ebenso wie die frühere, ihre Uebelstände. Die 
frühere lässt ausser Acht, dass die »Lebenden unter Risico« 
der Grundbeobachtungen sich innerhalb der bezüglichen grösseren 
Altersklassen ganz anders über die einzelnen Alter vertheilen, 
als die künstlich (d. h. durch Ableitung aus den Sterblichkeits 
procent Sätzen) hergestellten Zahlen der Lebenden der fertigen 
Sterblichkeitstafel, und dass deshalb die für die Grundbeob 
achtungen und die fertige Tafel berechneten Summen der 
Lebenden und Gestorbenen sich nicht genau auf dieselben 
Durchschnittsalter beziehen. Die neuere Methode lässt das 
Gewicht unberücksichtigt, welches den Zahlen der Lebenden 
und Gestorbenen der einzelnen Altersjahre mit Rücksicht auf 
ihre Grösse in den Grundbeobachtungen zukommt und welches 
namentlich in den jüngeren und höheren Altern ein sehr ver 
schiedenes sein kann, wodurch zufällige Abweichungen der 
einzelnen Altersjahre nur unvollkommen ausgeglichen werden, 
so dass hier gerade der hauptsächlichste Zweck der Zusammen 
fassung, die Ausmerzung der zufälligen Fehler, nur ungenügend 
erreicht wird. Wir haben deshalb in den folgenden Untersuch 
ungen und Vergleichen, in welchen eine Betrachtung der Sterblich 
keit ausschliesslich nach grösseren Altersklassen stattfinden wird, 
es vorgezogen, ein drittes, ganz selbständiges Verfahren anzu 
wenden, welches von den Mängeln der beiden oben geschilderten 
Methoden frei ist und unserer Ansicht nach nur den einen 
Uebelstand hat, dass es in der Anwendung sich etwas um 
ständlicher darstellt. Das Verfahren läuft einfach darauf hinaus, 
dass man zunächst ebenso wie bei der alten Methode die 
Summe der Lebenden unter Risico und die Summe der Ge 
storbenen für die in Frage stehende Altersklasse bildet, alsdann 
aber nach der fremden zum Vergleich heranzuziehenden Liste 
die Anzahl der rechnungsmäsigen Sterbefälle berechnet, welche 
jene Grundbeobachtungen (Lebende unter Risico) ergeben haben 
würden, wenn anstatt der wirklich beobachteten Sterblichkeit, 
die Sterblichkeit der letzteren Liste gewaltet hätte, — was 
offenbar dadurch geschieht, dass man die Lebenden unter 
Risico der Grundbeobachtungen in den einzelnen Altern mit 
den Sterbenswahrscheinlichkeiten der fertigen Liste multiplicirt 
und die Resultate summirt — und alsdann einerseits den für 
die wirklich beobachteten Gesammtzahlen und andererseits den 
aus der beobachteten Gesammtzahl der Lebenden und der 
rechnungsmäsigen Zahl der Sterbefälle sich ergebenden Procent 
satz bestimmt, welche beiden Sätze dann die eigentlichen 
Vergleichszahlen darstellen. Das Verfahren wird am besten 
durch concrete Zahlen erläutert werden; es möge deshalb hier 
das Bruchstück einer wirklich durchgeführten Rechnung, welche 
den Vergleich der Gothaer allgemeinen Sterblichkeit mit der 
Gothaer Bankliste zum Gegenstand hat, Platz finden. 
(Siehe Seite 58.) 
Die auf diese Weise berechneten Procentsätze gewähren 
natürlich einen genauen Maasstab für die relative, nicht aber 
für die absolute Sterblichkeit der einzelnen Tafeln, da die Höhe 
der ersteren offenbar nicht blos von den Sterbenswahrschein 
lichkeiten der herangezogenen Tafeln, sondern auch von der in 
der mannigfaltigsten Weise möglichen Vertheilung der Lebenden 
der Grundbeobachtungen abhängt. Um aber auch für die 
absolute Sterblichkeit einen Anhaltepunkt zu gewinnen, haben 
wir in den angestellten Vergleichen fast überall noch die 
Durchschnittsalter der Lebenden unter Risico für die bez. 
grösseren Altersklassen hinzugefügt, welche ersteren ohne merk-