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V. Theil. Statistik der Sterbliclikeitsverhältnisse.
Die Procentsätze zeigen bis zum 50. Lebensjahre ein fortwährendes
Steigen der Sterblichkeit mit der Versicherungsdauer,
was mit den erwähnten englischen Beobachtungen sehr
gut harmonirt; denn auch für diese war in den bezüglichen
Altersklassen bis zum 25. Versicherungsjahre mit einer einzigen
Ausnahme ein Rückgang nicht bemerklich. Vom 51. Lebensjahre
ab und aufwärts sind die Procentsätze dagegen vielfach
sehr unregelmäsig, am unregelmäsigsten in der Col. 51 —60,
wo ein vierfaches Steigen und ein dreimaliges Fallen erkenntlich
ist. Dass diese anscheinend gesetzlosen Sprünge, welche
sich in den englischen Beobachtungen nur sehr vereinzelt
finden, ganz und gar zufällig sind, ist kaum anzunehmen ;
denn sie treffen zum grössten Tlieile gerade diejenigen Gruppen,
welche am stärksten besetzt sind ; ebenso würde es aber
schwer sein, dieselben durch solche einfache Hypothesen zu
erklären, wie die bisher besprochenen. Es bestätigen die Ergebnisse
der gegenwärtigen Uebersicht daher die schon ausgesprochene
Vermuthung, dass bei der Sterblichkeit nach der
Versicherungsdauer Ursachen mit wirk en, deren Natur zu erforschen
eine eben so interessante als schwierige Aufgabe der
technischen Statistik bleibt.
IX. Kapitel.
Die Sterblichkeit nach Todesursachen
und Versicherungsdauer.
Scheidet man aus den in Tabelle XVI (der dritten Abtheilung)
für die einzelnen Todesursachen und Versicherungsjahre
gegebenen Zahlen der Gestorbenen diejenigen Fälle aus,
welche sich nach dem Prämientermin 1878 ereigneten und aus
den in der Tabelle XX (in der letzten Horizontallinie) gegebenen
Summen der Lebenden unter Risico verschiedener Versicherungsperioden
diejenigen Fälle, welche durch die nachträgliche Beobachtung
der nach dem 85. Lebensjahr ausgeschiedenen
Personen gewonnen wurden, so erhält man offenbar Daten,
welche genau derselben Beobachtungssphäre, sowohl der Zeit
als dem Umfange nach, angehören und aus denen sich die
Sterblichkeit nach Todesursachen und Versicherungsdauer, aber
ohne Berücksichtigung des Alters, direct ermitteln lässt. Die
folgende Tabelle giebt die auf diese Weise erlangten Resultate,
in der Col. (a) sind die »r educir ten « Zahlen der Lebenden
unter Risico, in der Gol. (1) bis (23) die »reducirten« und
nach den grösseren Versicherungsperioden entsprechend zusammengefassten
Zahlen der Sterbefälle, sowie die Promillesätze
dieser Zahlen von den Zahlen der Col. (a), in der Col.
(b) endlich die Gesammtzahlen der Gestorbenen und die zugehörigen
Promillesätze eingestellt.
(Tab. i siebe Seite 85.)
Die Resultate der vorstehenden Tabelle sind insofern nicht
ohne Werth, als sie uns zeigen, innerhalb welcher Grenzen
sich das absolute Sterblichkeitsmaas der einzelnen Todesursachen
in den verschiedenen Versicherungsperioden bewegt hat; dagegen
können sie über den eigentlichen Zusammenhang der
Versicherungsdauer mit der Häufigkeit der Todesursachen nur
einen unvollkommenen Aufschluss geben, weil innerhalb der
einzelnen Versicherungsperioden die Lebenden unter Risico sich
in sehr verschiedener Weise über die einzelnen Alter vertheilen
— die Lebenden verschieben sich mit der wachsenden Versicherungsdauer
immer mehr auf die höheren Alter, — die
Häufigkeit der Todesursachen aber mit dem Alter selbst, wie
wir aus dem Kapitel VI gesehen haben, stark variirt. Eine
Ausnahme bilden nur die jüngsten Versicherungsjahre 1 und
2 bis 3 und allenfalls noch 4 bis 6, in denen die Vertlieilung
annähernd dieselbe sein muss und für welche deshalb, wo es
sich um grössere Differenzen in den Promillesätzen handelt,
ein director Vergleich zulässig ist. Beispielsweise ersieht man
aus der vorstehenden Tabelle sehr deutlich, dass, unabhängig
von den durch das wachsende Alter bedingten Veränderungen,
die Sterblichkeit in Folge von Lungenschwindsucht und den
meisten übrigen chronischen Krankheiten in den ersten 6 Jahren
rapid gestiegen sein muss, während diejenige in Folge von
Infectionskrankheiten (2) und (3), Gehirnentzündungen (9),
Lungenschlagfluss (19) und Selbstmord (21) innerhalb derselben
Versicherungsperioden von der Versicherungsdauer nur wenig
I beeinflusst wurden.
Um die Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer genauer
zu erforschen, wurde hier eine Methode angewendet, welche
ebenso wie die Sprague’sche darauf hinausläuft, dass für die
verschiedenen Versicherungsperioden (und Todesursachen) die
wirklichen Sterbefälle mit »rechnungsmäsigen« verglichen werden,
sich von der letzteren aber dadurch unterscheidet, dass zur
Berechnung der wahrscheinlichen Sterbefälle nicht die Resultate
einer fremden oder aus demselben Beobachtungsgebiet stammenden
fertigen Liste, sondern diejenigen Sterblichkeitsverhältnisse
benutzt werden, welche man aus dem eigenen Beobachtungsmaterial
durch einfache Gruppirung nach grösseren Altersklassen
(und Todesursachen) erhält.
Der Gang der Rechnung war folgender : Zunächst wurden
die beiden nachstehenden Tabellen entworfen, deren Construction
mit Rücksicht auf die in Kapitel VI gegebenen Tafeln und
Erläuterungen leicht verständlich sein wird. Tabelle 2 enthält
in den Gol. ( 3 ) bis ( 5 ) die Sterblichkeitspromillesätze
j nach 3jährigen Altersklassen und für grössere Gruppen von
Todesursachen (die »Infectionskrankheiten« umfassen die Todesursachen
i, 2 und 3, die »Entzündlichen Krankheiten« 11
und 14, die »Chronischen Krankheiten« 10, 12, 13 und 15),
in der Gol. (8) die allgemeine Sterblichkeit, wie sie sich
durch Zusammenfassung der Resultate der vorhergehenden
Spalten ergiebt, in der Gol. (9) die allgemeine Sterblichkeit,
wie sie sich — unter Ausscheidung der nach dem 85.
Lebensjahre Abgegangenen — nach Tabelle XXX berechnet,
und in Gol. ( 10) die zugehörigen Durchschnittsalter der
Lebenden unter Risico. Tabelle 3 dagegen ist — ebenfalls
unter Ausschliessung der erwähnten Abgegangenen — ausschliesslich
aus Tabelle XXX hervorgegangen ; die fettgedruckten
Zahlen geben die Lebenden unter Risico für die bezüglichen
I Versicherungsperioden und 5jährige Altersklassen an, die anderen,
darüber stehenden Zahlen die zugehörigen Durchschnittsalter
dieser Lebenden.
(Tab. 2 siehe Seite 85.)
Wäre die Vertheilung der Lebenden unter Risico für jede
I derselben Altersklasse angehörende Versicherungsperiode genau
die nämliche, oder wären, wie man sich mit annähernder Genauigkeit
auch ausdrücken darf, die Durchschnittsalter der
Tabelle 3 in horizontaler Linie s'.ets einander gleich — die
Durchschnittsalter in der letzten Spalte stimmen gleichzeitig
auch mit derjenigen der Tabelle 2 überein — so hätte man
aus den vorstehenden Tabellen offenbar schon direct die wahrscheinliche
Zahl der Sterbefälle für die verschiedenen hier berücksichtigten
Todesursachen und Versicherungsperioden ermitteln
können; denn unter der wahrscheinlichen Zahl der Sterbefälle
haben wir gegenwärtig keine andere zu verstehen, als
diejenige, welche sich ergeben würde, wenn die in den ver-:
schiedenen Altersklassen unter Zusammenfassung aller Versicherungsjahre
beobachtete Sterblichkeit auch in den einzelnen
Versicherungsperioden zugetroffen hätte, und diese wahrscheinliche
Zahl bestimmt sich bei gleichen Altersverhältnissen durch
