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Auf diese Weise nun kann man sämtliche Wahrscheinlichkeiten
Sr, Qr und P, berechnen; es erweist sich hierbei, daß diese Wahrscheinlichkeiten
 für die Werte von r sehr klein werden, welche
mehr als z. B. das Dreifache des mittleren Fehlers von „dem Erwarteten“
 abweichen, also im Beispiel mit
1) den Kugelversuchen mehr als ungefähr 15 von 50,
2) der Zahlenlotterie # © » 27 „ 80,
3) der Klassenlotterie » » 11 „ 16,
wie es auch aus der Tabelle 17 hervorgeht, in der ein Teil der den verschiedenen
 Abweichungen von der erwarteten Anzahl entsprechenden
Wahrscheinlichkeiten angeführt sind.

Abweichung

7

A]

Tabelle 17.

Jr

2,00054
0,0292
YI035
LOB

‘9,

35
586
2038
.03215
J' 7995
071835
0, 353
0.031

‘82
418
0397
„0824
I187
105674
‚01819
00354
1)0N09

W
x

Wie in dem oben betrachteten Beispiel, so wird auch hier die
Wahrscheinlichkeit dafür, gerade die erwartete Anzahl (Abweichung 0)
zu erhalten, größer als die Wahrscheinlichkeit für eins der übrigen
möglichen Resultate. Die Zahlenwerte S; bilden eine symmetrische
Reihe, weil die Wahrscheinlichkeiten dafür, in den einzelnen
Ziehungen bei den Kugelversuchen weiß oder rot zu bekommen,
gleich groß (!/„) sind, während die Zahlenwerte O0. und P. nur mit
einer gewissen Annäherung symmetrisch sind.
Deutlich erhellt aus der Tabelle ebenfalls die starke Anhäufung
um die Abweichung 0 (das „erwartete“ Resultat). Aus den vollständigen
 Tabellen über die Werte von S,, Q: und P; kann durch
einfache Addition zur Beleuchtung der Stärke dieser Anhäufung die
folgende Tabelle 18 gebildet werden, welche die Wahrscheinlichkeiten
 (Proz.) dafür angibt, daß das Resultat innerhalb von Spielräumen
 der Größe 1, 3, 5, 7 usw. fällt. Diese Prozente sind in
der Kolonne a aufgezeichnet, während die entsprechenden empirischen
Westergaard und Nybille, Theorie der Statistik, 2. Aultl.