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dung zwischen Körperhöhe und Gewicht die Rede ist, könnte man
beim ersten Versuch nicht das eigentliche Gewicht, sondern dessen
dritte Wurzel mit der Motivierung einführen, daß, wenn alle Menschen
die gleichen Proportionen hätten und Knochen, Muskeln usw. keine
Verschiedenheiten bedingten, sich das Gewicht wie die dritte Potenz
der Körpergröße verhalten würde. Und da die Bevölkerung oft die
Tendenz hat, wie ein auf Zinsen angelegtes Kapital zu wachsen
(„geometrisch“, wie die Malthusische Theorie sich ausdrückt), so
kann es vorteilhaft sein, an den Logarithmen der Volkszahlen zu
interpolieren anstatt an den Zahlen selbst. Wie man gerade in der
Frage der Bestimmung des Wachstums einer Bevölkerung den Beodbachtungen
 mittels passender Wahl der Variablen noch näher
kommen kann, dafür sei weiter unten ($ 231) ein Beispiel gegeben.
Bei anderen Aufgaben kann es zur Erzielung besserer Annäherung
 notwendig sein, sich nicht gerader Linien als Interpolationskurven
 zu bedienen; in allen Fällen jedoch hat die Interpolation
zwischen beobachteten Zahlen zur Voraussetzung, daß ein die Zahlen
beherrschender Zusammenhang existiert. Da sich die Ursachen,
welche in der Sozialstatistik die Zahlen beherrschen, indes ständig
verändern, und da neue Ursachen, welche nicht früher in Betracht
gezogen werden konnten, hinzukommen können, so muß man auf
diesem Gebiete die größte Vorsicht anwenden. Zu verschiedenen
Zeiten vorgenommene Beobachtungen, z. B. die Volkszählungen,
stehen zwar miteinander in genauem Zusammenhang, insofern sie
überhaupt auf Verhältnissen, welche in derselben Gesellschaft
herrschen, beruhen; aber die Beobachtungen hinsichtlich der Volkszahl
 bringen nicht alle diejenigen Momente zum Ausdruck, von
jenen die Einwohnerzahl abhängig ist.
317. Die Bevölkerung Dänemarks war beispielsweise das 19. Jahrhundert
 hindurch in stetem, bald stärkerem, bald schwächerem Anwachsen
 begriffen; die Ursachen dieses Phänomens aber waren
grundverschieden. In den 30er Jahren wurde das Land z. B. von
verschiedenen Epidemien heimgesucht, in den 50ern wütete teils die
Cholera (1853), und teils wirkte die liberale Bewegung, neben verschiedenen
 anderen wirtschaftlichen und sozialen Verhältnissen, auf
dem Wege der Wirtschaftsgesetzgebung. Von 1860 bis 1880 wirkte
(außer dem Kriege 1864) teils eine abnehmende Sterblichkeit, teils
eine wachsende Auswanderung, also zwei Ursachen in entgegengesetzter
 Richtung; in der letzten Zeit kommt eine neue Ursache
hinzu: die abnehmende Geburtenfrequenz, ein Phänomen, das