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Man könnte sich ja doch nie darauf einlassen, Volkszählungen jähr- 
lich mehrere Male abzuhalten, während zahlreiche andere Gebiete 
der Statistik entsprechend vernachlässigt würden. 
218. In naher Verbindung mit der Interpolation steht die Aus- 
yleichung. Wir haben gesehen, daß ein jedes Material mehr oder 
weniger mit Fehlern behaftet ist; die Abweichungen sind bald „zu- 
fällig“, bald von einer oder mehreren tiefer gehenden Ursachen be- 
einflußt. Wenn es gilt, das die Zahlen beherrschende Gesetz zu 
finden, z. B. die Abhängigkeit des Körpergewichts von der Körper- 
länge, die Verbindung zwischen der Zahl der Steuerzahler und der 
Größe der Einnahme usw., so wird diese Aufgabe dadurch erschwert, 
daß das Gesetz bei diesen größeren oder kleineren Abweichungen 
verschleiert wird. Man hat daher oft versucht, eine Methode zu 
finden, mittels der sich Unregelmäßigkeiten entfernen ließen; eine 
solche Methode heißt Ausgleichung. Voraussetzung für jede 
Ausgleichung ist in Wirklichkeit, ganz einerlei, welche Ausgleichungs- 
methode man auch benutzt, ein wenigstens behauptetes besseres 
Wissen (eine „Theorie“) über das betreffende Phänomen als das- 
jenige, welches die Beobachtungen selbst ergeben, ein besseres Wissen, 
welches man in dem Grade respektiert verlangt, daß, wenn die Be- 
obachtungen dagegen streiten, man die Übereinstimmung dadurch zu- 
wege bringt, .daß man die Beobachtungen mit „Fehlern“ behaftet er- 
klärt, deren Größe gerade dadurch bestimmt wird, daß man mittels 
Ausgleichung die verlangte Übereinstimmung zwischen Beobachtungen 
und „Theorien“ herstellt. Wenn z. B. verschiedene Personen, jede 
mit gleichen Meßapparaten versehen, dieselbe Wegstrecke aus- 
messen, werden sie im allgemeinen zu verschiedenen Resultaten ge- 
langen. Die „Theorie“ geht hier darauf hinaus, daß die Länge des 
Weges in allen Fällen dieselbe gewesen ist, daß also die Beob- 
achtungen mit Fehlern von solcher Größe behaftet sein müssen, daß 
man volle Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung 
finden würde, falls sich die Größe der Fehler feststellen ließe und 
die Beobachtungen korrigiert würden. Aus der Meßtechnik sei ein 
weiteres Beispiel genannt: Drei Personen haben jede für sich je 
einen der Winkel eines im Felde abgesteckten Dreiecks gemessen. 
Sie werden dann im allgemeinen nicht zu Resultaten gelangen, 
welche der Forderung einer gesamten Winkelsumme von 180° ge- 
nügen. Und auch hier muß man mittels einer Ausgleichung der 
gemessenen Winkel Übereinstimmung zwischen Theorie (welche eine 
Winkelsumme von 180° verlangt) und Beobachtung zuwege bringen.