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messung dem Begriffe der stationären Bevölkerung zukommt, könnte
man sich daher die Aufgabe stellen zu untersuchen, welche Volkszahl
 und Altersgliederungen die vor mehr als einem halben Jahrhundert
 eingeleiteten Bewegungen in der Geburtenfrequenz und
Sterblichkeit allmählich bewirken möchten, indem man zweckmäßige
Voraussetzungen hinsichtlich des zukünftigen Entwicklungsganges
wählte.

Man wird natürlich dazu neigen, die Zukunftsmöglichkeiten auf
dem Hintergrunde der bisherigen Erfahrungen zu beurteilen; irgend
welche Sicherheit wird man jedoch nicht auf dem hier behandelten
Gebiete erreichen können. Während wir daher nicht auf die mannigfaltigen
 speziellen Probleme, die sich hieraus ergeben), eingehen wollen,
<ann doch in Verbindung mit der oben erwähnten Gleichgewichtseigenschaft
 der stationären Bevölkerung eine andere Aufgabe berührt
werden, mit der sich bereits Euler befaßte (vgl. $ 32) und die darauf
hinausgeht, die Altersgliederung in einer Bevölkerung zu bestimmen,
die ebenso wie die stationäre eine konstante (von der Zeit unabhängige)
 Sterblichkeit (wenn möglich, die Wanderung einbegriffen)
hat, jedoch entweder wachsend oder abnehmend ist. Eine solche
Bevölkerung wird auch eine Altersgliederung annehmen, die der
Form nach unveränderlich bleibt, wenn bloß die Geburtenfrequenz
gleichzeitig konstant ist; solche Altersgliederung aber wird sich
natürlich von der der stationären Bevölkerung unterscheiden und,
je nachdem die Bevölkerung wächst oder abnimmt, verschieden gestalten.


329. Bezeichnet man die Ordinate (im Alter x) derjenigen Verteilungskurve,
 welche für die Zeit t die Altersgliederung der Bevölkerung
 angibt, mit F(x, t), so muß, wenn die Form der Verteilungskurve
 zu jedem Zeitpunkt die gleiche sein soll,
F(x;t) = g(t) f(x)
sein, wo f(x), eine von t unabhängige Funktion, die unveränderliche
Altersgliederung angibt und g(t), eine lediglich von t abhängige

') Vgl. A. L. Bowley, Births and population in Great Britain, Economic
Journal, Vol. XXXVI, London 1924, S. 188. Greenwood, The growth of population
 in England and Wales, Metron, Vol, V, Padova 1925, S. 66. S. D. Wicksell,
 Sveriges framtidiga befolkning etc., Ekonomisk Tidskrift, 28. Ärg. Uppsala
1926, S. 90. Adolph Jensen, Nogle Trek af Danmarks Befolkning i Belysning
 at Fodsels- og Dodstallene. Meddelelser om Danmarks Antropologi, Bd. 2,
3 Afd. Kobenhavyn 1927. S. 307 £.