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behandeln läßt, empfiehlt sich auch hier die Anwendung dieses weit
elementareren Verfahrens. Man hat keine Verwendung für die mehr
oder weniger willkürliche Numerierung, durch die man sich der Ge-
fahr aussetzt, den Überblick über die Beobachtungen zu verlieren,
und kann sich mit wenigeren und einfacheren Berechnungen begnügen.
Anders liegen die Dinge selbstverständlich, wenn sich die unter-
suchten Eigenschaften auf eine natürliche Art und Weise zahlen-
mäßig ausdrücken lassen oder geradezu numerisch gegeben sind,
z. B. wenn es sich um die Korrelation zwischen dem Kopfindex
von Vater und Sohn (oder um die im $ 190 erwähnten Aufgaben)
handelt. Man kann dann die Beobachtungen nach der Größe des
Kopfindex des Vaters ordnen und nach dem Durchschnitt für die
Söhne jeder Gruppe sowie nach der Verteilung der KEinzelbeob-
achtungen fragen. Berechnet man außerdem den Korrelations-
koeffizienten, dann ergibt sich ein neuer Ausdruck für den Zusammen-
hang. In der Regel wird man jedoch hier oft dazu genötigt sein, die
Zahlen einer näheren Prüfung zu unterziehen und sich nicht auf
eine Berechnung des Korrelationskoeffizienten sowie einer an-
nähernden Formel für die Regression beschränken können.
350. Als Beispiel hierfür mag das folgende, das ebenfalls auf
Pearson!) zurückgeht und die Fruchtbarkeit in zwei aufeinander-
folgenden Generationen verheirateter Frauen der britischen Pair-
schaft betrifft, dienen. Es wurden 1000 Frauen mit mindestens je
einer Tochter und für jede dieser wiederum eine verheiratete Tochter
ausgewählt. Die 1000 Töchter verteilte man dann nach der Anzahl
der eigenen Kinder (x) und nach der Anzahl der Kinder ihrer
Mütter (y). Das Resultat geht aus der Tabelle 55?) hervor, in der
ebenfalls die gesamte Kinderzahl berechnet ist, die sich aus den
Verteilungen nach der Kinderzahl in jeder der Reihen und Ko-
lonnen der Tabelle ergibt und aus der man wiederum die von y
‘resp. x) bedingten Durchschnitte (Regressionszahlen) mittels einer
Division durch die entsprechende Anzahl von Müttern (resp. Töchtern)
finden kann.
ı) K. Pearson, Mathematical contributions to the theory of evolution,
Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Ser. A, Vol. 192
London 1899, S. 257; vgl. G. U. Yule, An introduetion to the theory of sta-
tistics, 5th edit., London 1919, S. 161.
?) K. Pearson, a. a. O0. S. 319.
