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PONTIFICIAE ACADEMIAE SCIENTIARVM SCRIPTA VARIA -
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de toute limite en vertu de l’inégalité (52). Cette suite finit
donc toujours par dépasser la valeur 1. Le programme ré-
gulier maximal étudié ici est optimal.
2) Si le taux d’intérêt normatif est négatif (e<o), alors on peut
prendre à K- suffisamment petit pour que
RL
K* |
a
et, a fortiori, que
SK,
= +2
T +492
=.
A
]
et ainsi de suite. Le programme Æ* n’est donc pas optimal.
Que se passe-t-il quand le taux d’intérét normatif est né-
gatif? Nous pourrions alors vérifier sans trop de peine qu’au-
cun programme possible n’est optimal.
Les raisons de ce fait peuvent paraitre plus claires si nous
considérons le programme possible #* +8 Æ qui est apparu
préférable au programme @Æ* dans la démonstration précé-
dente. Ce programme permet les consommations C; pendant
toutes les périodes sauf la T-ème, et permet C}+|à Kr| pen-
dant celle-ci. Mais, supposons qu’au lieu de consommer
8 Kr| dans la période T, on envisage de l’utiliser dans la pro-
duction et de consommer dans la période T + 1 le produit sup-
plémentaire qu’il permettra d’obtenir. L’inégalité (52), jointe
5] Malinvaud - pag. 4