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mittleren Fehlers beträgt, dann ergibt sich eine entsprechende Wahr- 
scheinlichkeit von nur 0,00003. 
Setzt man die Anzahl der Versicherten auf breiterer Basis 
gleich n, dann ist die erwartete Leistung gleich 25 n Kr. und der 
mittlere Fehler gleich 75 Vn Kr. Und rechnet man mit einem Zu- 
schlag des dreifachen mittleren Fehlers als hinlänglich zur Deckung 
von Verlusten bei zufälligen Abweichungen, dann muß die Gesell- 
schaft den n Versicherten eine Prämie von 
25n+225Vn Kr. 
abverlangen, was für jeden einen Betrag von 
225 . 
pP= 25 + Ya Kr. ergibt. 
Die oben betrachtete Gesellschaft mit 10000 Versicherten muß 
niernach 27,25 Kr. pro Person verlangen, während eine Gesellschaft 
mit 250000 dieser Art von Versicherungen an einer Prämie von 
25,45 Kr., d.h. an einem 5mal so kleinen Sicherheitszuschlag genug 
hat. Wenn indes erstere Gesellschaft von ihrem Eigenkapital irgend 
einen Beitrag für die Sicherheitsreserve entbehren kann, dann genügt 
auch ein entsprechend geringerer Zuschlag zur Prämie und damit 
überhaupt eine kleinere Prämie. 
348. Angenommen, eine Gesellschaft habe eine Reihe verschie- 
jener Versicherungen von wechselnder Anzahl und Schadenfrequenz, 
von varilierendem Betrag und Zeitraum, wie in folgendem Schema: 
CI Pı tt 
a PP % 
Ns as Ps tg U.S.W. 
Der jetzige Wert der erwarteten Ausgabe wird dann wie im oben 
betrachteten einfacheren Falle gleich 
a,n,p, V'ı + a2nspVhR-+...... == Nav'np 
und der mittlere Fehler im Verteilungsgesetz für diesen Betrag gleich 
VSalzy?t. nDa 
sein. 
Als Beispiel sei folgendes angeführt: Kine Feuerversicherungs- 
zesellschaft hat 10000 Besitzungen versichert, nämlich 
Besitrnne- - 
:e 96 1 
A 
) 
Kr. 
3 
3 
Zn NM 
9 
38