Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse.
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Es können über die practische Tragweite einer solchen
Ermittelungsmethode sowie über die Zweckmäsigkeit der für
die Summen gewählten Grenzen verschiedene Meinungen
geltend gemacht werden; soviel aber ist sicher, dass diese
Methode für den fraglichen Zweck eine sicherere Grundlage darbietet
als irgend eine andere überhaupt ohne allzugrosse Mühe
durchführbare und dass sie — was jedenfalls von nicht zu
unterschätzendem Wer the ist — besser, als irgend eine andere,
geeignet ist, dem Techniker als wirkliche Rechnungsgrundlage
zu dienen.
Zu den bisher beschriebenen Klassificirungen des Materials
und den daraus hervorgehenden Untersuchungen gesellte sich
nun noch eine weitere. Man ermittelte nämlich die absolute
Sterblichkeit nach den Todesursachen und zwar
unter Berücksichtigung der Alter sowohl, als der
Versicherungsdauer. Diese Untersuchung war nicht von
Anfang an in's Auge gefasst worden — sie wurde erst beschlossen,
als die Untersuchungen über den Einfluss der Versicherungsdauer
Resultate ergeben hatten, deren nähere Erklärung
und Begründung eine Specificirung nach Todesursachen
besonders wünschenswert!! erscheinen Hess, zu einer Zeit also,
wo nicht allein das Kartenmaterial, sondern auch die Gruppirung
desselben vollständig abgeschlossen war. Es muss dies
besonders hervorgehoben werden, weil hierin die Erklärung
dafür liegt, dass die Methode, nach welcher die in Rede stehende
Untersuchung ausgeführt wurde, nur Näherungswerthe ergiebt,
und insofern mit denjenigen Methoden nicht ganz harmonirt,
welche bei den übrigen von vornherein vorbereiteten Untersuchungen
zur Anwendung gekommen sind. Uebrigens sind
die Approximationen durchgängig der Art, dass sie auf die
wirklich in Frage kommenden Endresultate so gut wie ohne
Einfluss geblieben sind ; sie kommen, wie aus den Untersuchungen
selbst hervorgehen wird, der Wahrheit so nahe,
dass eine Anwendung der exacten Methode, welche eine abermalige
und weitläufige Gruppirung eines grossen Theiles des
Materials und damit einen nicht unbedeutenden Zeitaufwand
bedingt haben würde, sich unter den genannten Umständen i
kaum hätte rechtfertigen lassen.
Bevor nun der Gruppirungs- und Zählungs-Manipulationen,
welche mit den Karten vorzunehmen waren, um die auf denselben
enthaltenen Zahlen tabellarisch verwerthen zu können,
des Näheren gedacht wird, mag die Methode noch in aller
Kürze geschildert werden, nach welcher für die einzelnen Versicherten
das Beitrittsalter und die Versicherungsdauer
bestimmt wurde. Als rechnungsmäsiges Beitrittsalter, d. h. als
Alter, nach welchem die Prämie zu bestimmen ist, gilt bei
der Gothaer Bank stets dasjenige, welches hei der Aufnahme
dem wahren am nächsten liegt, so dass das abgerundete
storbenen genau in derselben Weise behandelt werden und vereinfacht >
die Aufgabe ganz ausserordentlich, da bei Anwendung derselben die Zahl j
der möglichen Uebergänge sich auf so viele reducir!, als die Zahl der
Klassen weniger i beträgt. Beispielsweise erhalten wir bei den hier !
gewählten Grenzen für die Summenklassen für einen Versicherten, welcher
folgende Veränderungen durchmachte: Beigetreten im Alter von 37 mit
2 400 Ji, neu versichert im Alter von 42 Jahren mit 1 500, abgegangen
im Alter von 45 Jahren mit 1 200 Ji, neu versichert im Alter von 50
Jahren mit 5000 JL, abgegangen im Alter von 55 Jahren mit 2400,
folgende Uebergänge:
Beigetreten in der Summenklasse „unter 3 oco“ mit dem Alter 37,
Uebergetreten in die Summenklasse „3000 — 6000“ mit dem Alter 40,
Uebergetreten in die Summenklasse „über 6 000“ mit dem Alter 36,
indem die übrigen Veränderungen nicht weiter in Betracht kommen. ¡
Freilich wird hierbei die wahre Betheiligung in den einzelnen Summenklassen
etwas verschoben, was aber mit Rücksicht darauf, dass die Anzahl
dieser Fälle (wie die der Abgänge überhaupt) bei der Gothaer Bank
nicht bedeutend ist, und dass die Einteilung nach Versicherungssummen
doch nur im Grossen und Ganzen eine entsprechende Scheidung nach
Gesellschaftsklassen herbeiführen kann, kaum in s Gewicht fallt.
Aufnahmealter von dem wahren höchstens um ein halbes
Jahr (+ 6 Monate) differiren kann. Da nun ohne Weiteres
angenommen werden darf, dass die wahren Alter der Beitretenden
sich ziemlich gleichmäsig um das abgerundete rechnungsrnäsige
gruppiren, so ist bei den Sterblicbkeitsermittelungen
durchweg das letztere zu Grunde gelegt worden. Bei den Ermittelungen
der englischen Anstalten wurde gleichfalls nur nach
abgerundeten Jahren gerechnet; da aber bei diesen, — abweichend
von der Praxis der Gothaer und wohl der meisten deutschen Anstalten
— als rechnungsmäsiges Beitrittsalter stets dasjenige gilt,
welches der Versicherte bei dem auf die Aufnahme folgenden
nächsten Geburtstage erfüllt, oder mit anderen Worten, das laufende
Alter desselben, so war die endgültige Behandlung des
Alters naturgemäs dort eine etwas andere, was bei einer Vergleichung
der englischen Grundtafeln für die Eingetretenen, Gestorbenen
und Abgegangenen mit den für unsere Anstalt hier
mitgetheilten, beachtet werden muss — dagegen bei einer Vergleichung
der bez. Tafeln über die Lebenden unter Risico etc.
ausser Acht gelassen werden darf, da in diesen als Alter
beiderseits stets dasjenige gilt (bei den englischen ist es durch
eine eigenthümliche Gruppirung der Daten selbst corrigirt
worden), welches der Versicherte eben vollendet hatte. Die
Bestimmung der Versicherungsjahre ferner geschah genau der
Wirklichkeit entsprechend, indem die Zahl der vollendeten
Versicherungsjahre einfach nach der Anzahl der durchlaufenen
(jährlichen) Prämientermine, oder genauer gesagt, nach der
Anzahl der bezahlten Jahresprämien, berechnet wurde, welche
die Anzahl der vollständig durchlaufenen Versicherungsjahre
stets um i übersteigen muss. Diese Methode differirt wiederum
von der englischen, nach welcher durchgängig als Beobachtungsjahr
das Kalenderjahr gewählt wird und als erstes Versicherungsjahr
mit der eigentümlichen Bezeichnung 0 derjenige Beobachtungszeitraum
gilt, welcher zwischen dem Beitrittsdatum und dem
Ende des Beitritts - Kalenderjahres lag, so dass in den englischen
Beobachtungen das Versicherungsjahr 0 im Durchschnitt
Va Jahr umfasst, und die folgenden Versicherungsjahre mit der
Bezeichnung I, 2, . . das Jahr l ¡2 — 1 1 /2., 1 1 /2—2 l /2- u. s. w.
Es ist aber kaum zweifelhaft, dass die erstere Methode in der
That den Vorzug verdient, indem sie erstlich jede Hypothese
darüber, wie sich die Zahl der Eintretenden über das Kalenderjahr
verteilt, überflüssig macht ; und dann wirklich eine
Sterblichkeitsermittelung nach passirten vollen Versicherungsjahren
ermöglicht.
Für die Ermittelung der Sterblichkeit nach der Versicherungssumme
war es natürlich nötig, in allen denjenigen
Fällen, wo ein oder mehrere Uebergänge von einer Summenklasse
zur anderen stattgefunden hatten, ausser dem ursprünglichen
Beitrittsalter noch die Alter zu berechnen, welche der
Versicherte bei den einzelnen Uebergängen passirt hatte. Hierbei
boten sich zwei Wege dar. Entweder man identificirte
das Uebergangsalter mit demjenigen, welches der Prämienberechnung
der den Uebergang veranlassenden Nachversicherung
zu Grunde lag, oder man bestimmte es durch einfache Addirung
der verflossenen Jahre der Mitgliedschaft zu dem ursprünglichen
Beitrittsalter zur Bank. Der leichteren Controle halber entschied
man sich für das Letztere, so dass unter dem Uebergangsalter
durchgängig dasjenige Alter zu verstehen ist, welches der Versicherte
unter Zugrundelegung des ursprünglichen Beitrittsalters
beim Uebergang bereits passirt hatte und welches im
Durchschnitt zur Hälfte durchlebt war. Da es ferner
beabsichtigt war, die Sterblichkeit nach der \ ersicherungssumme
in ganz derselben ausführlichen W eise nach Altersklassen
und Versicherungsjahren zu untersuchen, wie die allgemeine
Männer- und Frauensterblichkeit, so musste man sich auch
noch darüber schlüssig machen, in welcher Weise die Ver-7*
