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V. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
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und England überwiegt bei der mittleren Lebensdauer der 
Einfluss der späteren Alter so sehr, dass selbst nicht für das 
jüngste hier aufgenommene Alter eine Differenz zu Gunsten 
der Männer bemerklich ist (genau genommen ist die letzte 
bez. Differenz für Brune beim Alter 24, für Preussen und 
England dagegen überwiegt die mittlere Lebensdauer d r Frauen 
durchgängig die der Männer). 
Was die finanzielle Bedeutung des abweichenden Verlaufs 
der Frauensterblichkeit anbetrifft, so ist dieselbe keineswegs so 
gross, als die Tabellen 1 und 2 anzudeuten scheinen, anderer 
seits aber auch nicht so gering, als man nach der Tabelle 3 
an nehmen könnte. Nach den ausgeglichenen Tabellen der 
20 englischen Gesellschaften stellen sich die jährlichen Prämien 
einer einfachen lebenslänglichen Versicherung unter der An 
nahme eines dreiprocentigen Zinsfusses bis zum 36. Lebens 
jahre inch durchgängig höher für die Frauen als für die Männer, 
während bei einer fünfprocentigen Verzinsung der Kreuzungs 
punkt der beiden Prämienscalen um 1 Jahr hinaufrückt. Nach 
den Tabellen der 20 englischen Gesellschaften brachten also 
alle diejenigen Frauen, welche vor dem 37. resp. 38. Lebens 
jahre beitraten, den bezüglichen Anstalten Verlust, dagegen 
alle diejenigen, welche später beitraten, Gewinn. Hierbei ist 
indessen noch nicht in Betracht gezogen, dass die anfänglich 
höhere und später niedrigere Sterblichkeit der Frauen streng 
genommen auch eine andere und zwar schwächere Reserven 
ansammlung bedingt und dass deshalb bei gleicher Bemessung 
der Abgangsentschädigung beider Geschlechter der frühzeitige 
Abgang von versicherten Frauen eine zweite Quelle des Ver 
lustes bildet. 
Für Gotha kann man einen Vergleich der obigen Art 
einfach auf dem folgenden Wege erhalten. Die mittlere 
Lebensdauer ist bekanntlich nichts Anderes, als der Werth einer 
vorschüssigen Leibrente von 1 (Mise) ohne Anrechnung von 
Zinsen, der Kreuzungspunkt der Mise einer Sterblichkeitstafel 
mit der Mise einer andern, ist aber gleichzeitig der Kreuzungs 
punkt der resp. Prämienscalen. Nach den Tabellen der 
20 englischen Gesellschaften kreuzen sich die mittlere Lebens 
dauer der Männer und Frauen, also auch die ohne Anrechnung 
von Zinsen entstehenden Prämienscalen der beiden Geschlechter 
zwischen den Altern 31 und 32, die zu 3 resp. 3% berechneten 
Prämienscalen kreuzen sich dagegen zwischen den Altern 35 
und 36 resp. 36 und 37, also um 4 resp. 5 Jahre später. 
Nimmt man nun an, — und es wird dies annähernd zutreffen, — 
dass die bez. Kreuzungspunkte bei Gotha bei Berechnung ver 
schiedener Zinsen resp. ohne Anrechnung von Zinsen genau 
so weit auseinanderrücken werden, als bei den 20 englischen 
Gesellschaften, so hat man nur nöthig, die Differenz von 4 
resp. 5 Jahren zu dem Kreuzungspunkt der mittleren Lebens 
dauer von Gotha hinzuzulegen, um den resp. Kreuzungspunkt zu 
erhalten, welchen die nach Gotha zu resp. 3 und 5% be 
rechneten Prämien der beiden Geschlechter aufweisen würden, 
und es ergiebt sich hiernach als dasjenige Alter, in welchem 
die Prämie der Männer bei Gotha zum letzten Male die der 
Frauen übersteigt, bei dreiprocentiger Verzinsung das 39. Lebens 
jahr und bei fünfprocentiger Verzinsung das 40. Lebensjahr. 
Sieht man von den Verlusten ab, welche der Bank durch den 
frühzeitigen Abgang bei Lebzeiten von Frauenversicherungen 
erwachsen sein kann, so hatte die Bank also ihren bisherigen 
Gesammterfahrungen nach überhaupt Verlust bei denjenigen 
versicherten Frauen, welche vor dem 40. (resp. 41.) Lebens 
jahre beitraten, dagegen Gewinn bei denjenigen, welche später 
Aufnahme fanden. Mit Rücksicht darauf, dass die Frauen bei 
Gotha durchschnittlich in einem höheren Alter beigetreten sind 
(siehe Theil I, Kapitel IV), ist es hiernach wohl möglich, 
dass das finanzielle Gesammtergebniss der Frauensterblichkeit 
für die Bank kein ungünstiges gewesen ist, ja vielleicht einen, 
allerdings dann nur mäsigen, Gewinn gebracht hat. 
V. Kapitel. 
Die Sterblichkeit der Männer und Frauen 
nach Geschäftsperioden. 
Zu einer Untersuchung der Sterblichkeit für verschiedene 
Geschäftsperioden der Bank lag insofern genügendes Material 
vor, als man schon zu einer früheren Zeit die Sterblichkeit 
der Bank nach 5jährigen Altersklassen ermittelt hatte, nämlich 
für die Geschäftsperiode von 1829 — 59> und die auf die 
folgende bis 1878 laufende Geschäftsperiode bezüglichen Re 
sultate offenbar durch einfachen Abzug der bei jener Ermitte 
lung festgestellten Zahlen der Lebenden unter Risico und der 
Sterbefälle von den gegenwärtig eruirten auf die gesammte 
Geschäftsperiode von 1829 — 78 sich beziehenden Lebenden etc. 
erlangt werden konnte. *) Bevor jedoch jene einfache Operation 
wirklich durchgeführt wurde, war es zuerst nöthig, die »Lebenden 
unter Risico« der einen oder der anderen jener Geschäfts 
perioden einer kleinen Abänderung zu unterziehen, da dieselben, 
—- wie schon in der Einleitung besprochen worden — nicht 
genau nach denselben Principien bestimmt waren, und ein 
directer Abzug zu, allerdings nicht bedeutenden, Fehlern Anlass 
gegeben haben würde. Während nämlich in jener früheren Er 
mittelung diejenigen Versiehe; ten, deren Policen stornirt wurden, 
gar nicht in Berücksichtigung gezogen, die übrigen Abgegangenen 
aber so behandelt worden waren, als wenn sie auch im Ab 
gangsjahr ein volles Jahr unter Risico gestanden hätten, so ist 
bei der vorliegenden Ermittelung — aus Gründen, welche 
ebenfalls in der Einleitung eingehender auseinandergesetzt 
worden sind — nicht blos der letztgenannte, sondern der ge 
sammte Abgang berücksichtigt, dieser Abgang aber für das 
Abgangsjahr — denn um dieses handelt es sich hier nur — 
nicht mit einem vollen, sondern nur mit einem halben Jahre 
in die Zahl der Lebenden unter Risico eingestellt worden. Um 
die Resultate der gegenwärtigen Ermittelung den früher ge 
wonnenen anzupassen — denn das umgekehrte Verfahren war 
wegen Mangel an den nöthigen Daten nicht möglich — blieb 
also nichts Anderes übrig, als zunächst den »Abgang wegen 
Stornirung der Policen « aus den » Lebenden unter Risico« 
gänzlich auszuscheiden und alsdann die Hälfte des übrigen 
Abgangs bei diesen Zahlen wieder in Zugang zu bringen. 
Die nachfolgenden Tabellen geben die hiernach erlangten 
Resultate, die erste Abtheilung ; 1829 — 78 umfasst die »corri- 
girten« Zahlen der gegenwärtigen Ermittelung, die zweite Ab 
theilung: 1829 — 59 die direct gegebenen der früheren Er 
mittelung, während die dritte Abtheilung: 1859 — 78 in der 
Col. »Lebende unter Risico« und »Gestorbene« die Differenzen 
zwischen den Zahlen der beiden ersten Abtheilungen enthält. 
*) Die bis 1859 reichende Ermittelung schloss, wie schon früher 
angedeutet worden ist, wie aber, um Irrthümern vorzubeugen, hier noch 
mals hervorgehoben werden mag, ebenso wie die gegenwärtige mit den 
im Schlussjahre ablaufenden Prämienterminen ab. — Die in dem vorigen 
Kapitel erwähnte Ermittelung von 1852 ist nicht in Betracht gezogen 
worden, weil dieselbe bei einem geringeren Umfange des Beobachtungs 
materials dem Abschlusszeitpunkte der Ermittelung von 1859 zu nahe 
liegt, als dass man von der Bildung einer weiteren (also nur von 1852-59 
reichenden) Geschäftsperiode besonders werthvolle Resultate sich ver 
sprechen durfte.