V.  Tlieil.  Statistik  der  Sterblichkeitsverhältnisse.

79

dieser  Personen  gross  genug  ist,  um  eine  bemerkbare  Mehrsterblichkeit ­
  hervorzurufen  und  dass  sie  zum  nicht  geringen
Theile  aus  solchen  besteht,  deren  Krankheiten  einen  sehr  langsamen ­
  Verlauf  nehmen,  oder  deren  Krankheiten  sich  sehr
langsam  entwickeln,  so  ergiebt  sich  ganz  von  selbst,  dass  die
Sterblichkeit  mit  der  Versicherungsdauer  sich  annähernd  so
gestalten  muss,  wie  sie  in  der  obigen  Uebersicht  ausgesprochen
ist.  Denn  die  relative  Sterblichkeit  der  ursprünglich  gesunden,
d.  h.  gut  ausgewählten  Personen  wird  genau  den  Verlauf
nehmen,  welcher  für  die  oben  betrachtete  Gesellschaft  (ohne
Abgang)  festgestellt  wurde,  also  stetig,  erst  rapid,  dann  immer
langsamer  steigen,  um  schliesslich  in  ein  constantes  Verhältnis ­
  zu  der  erwartungsmäsigen  (den  wirklich  vorhandenen
Altersverhältnissen  entsprechenden,  durchschnittlichen)  Sterblichkeit ­
  überzugehen  ;  die  Sterblichkeit  der  schlecht  Ausgewählten
aber  wird  erst  nach  einiger  Zeit  und  dann  nur  vorübergehend
zur  Geltung  kommen  (weil  diese  Personen  rasch  absterben),
so  dass  die  gesammte  relative  Sterblichkeit  erst  eine  rapidere
Steigerung,  wie  die  der  ursprünglich  Gesunden,  und  dann,  je
nachdem  die  vorübergehende  Mehrsteigerung  eine  stärkere  oder
schwächere  war,  eine  verlangsamte  Steigerung  oder  einen  geradezu ­
  umgekehrten  Verlauf  (von  einem  Maximum  herab)
zeigen  muss.  Zur  Beurtheilung  der  Frage,  ob  diese  letztere

oder  die  Sprague’sche  Erklärungsweise  als  die  richtigere  anzusehen ­
  ist,  werden  die  nachfolgenden  Beobachtungen  der  Gothaer
Bank  einen  bescheidenen  Beitrag  liefern.
Die  Anwendung  des  Sprague’schen  Verfahrens  auf  das
Gothaer  Material  ist  insofern  mit  Schwierigkeiten  verknüpft,
als  es  eigentlich  gänzlich  an  brauchbaren  deutschen  Vergleichslisten ­
  fehlt.  Die  Brune’schen  Tafeln  geben  ebenso  wie  die
deutschen  Volkstafeln  für  die  meisten  Alter  eine  höhere  Sterblichkeit ­
  an,  als  Gotha,  und  die  englischen  Listen  passen  deshalb
nicht,  weil  in  diesen  der  Verlauf  der  Sterblichkeit  mit  dem
Alter  überhaupt  ein  anderer  ist.  Indessen  handelt  es  sich  bei
Untersuchungen  der  hier  fraglichen  Art  doch  hauptsächlich
nur  darum,  den  relativen  Verlauf  der  Sterblichkeit  mit  der
Versicherungsdauer  kennen  zu  lernen,  und  dieser  wird  auch
bei  Anwendung  von  Sterblichkeitslisten  genügend  hervortreten,
welche  die  Sterblichkeit  zu  hoch  oder  zu  niedrig  angeben,
vorausgesetzt  nur,  dass  die  bezügliche  Mehr-  oder  Mindersterblichkeit ­
  für  die  ganze  Tafel  annähernd  dieselbe  Höhe  hat.  In  wieweit ­
  der  letzteren  Bedingung  bei  den  folgenden  Rechnungen  wirklich
Genüge  geleistet  worden  ist,  zeigt  die  nachstehende  Uebersicht.
In  derselben  sind  die  Sterblichkeitsprocentsätze  der  einzelnen
Summenklassen  sowie  die  Differenzen  zwischen  diesen  und  den
entsprechenden  der  herangezogenen  Vergleichslisten  angegeben.

Tabelle  6.
Verlauf  der  Sterblichkeit  anderer  Listen  gegen  Gotha.

Altersklasse ­


21—25
26—30
Si-35
36—40
41—45
46—50
Si-55
56—60
61  —  65
66—70
71—75
76—80
81-85
86—  go

Gotha
(Männer  und
Frauen)
Sterblichkeitsproeentsatz


0,82
0,61
0.68
0,84
1,01
I  ,36
1,80
2,77
4,05
6,24
9,10
13,17
19,33
29.35

Der
entsprechende
Sterblichkeitsprocentsatz

der  17  engl.
Gesellsch.
ist  höher  (+)
oder
niedriger  (—)

4~  0,15
+  0,21
4“  0,22
+  0,15
+  0,12
+  0,07
-j-  0,05
0.14
0.29
1,15
1,45
2,4.3
—  4.68

Der
entsprechende  I
I’rocentsatz  nach
Brune  Männerj
ist  höher  (+)
oder
niedriger  (—)

4~  0,04
+  0,10
+  0,18
+  0,26
+  0,34
+  0,38
+  0,38
4~~  0,33
-j-  0,53
+  0,28
~r  0,75
0)49
4~  3- 97

Gotha
Männer  unter
3000

0,80
0,80
0,75
0,91
1,09
1,42
2,06
2,94
4,21
6,21
9,27
13,24
U,««
37,2«

Der
entsprechende
Procentsatz
nach  Behm  ist
höher  (+)
oder
niedriger  (—)

—  0,01
0,08
4~  O,io
H-  0,13
4“  0,21
4 _  0,19
T"  0,14
4~  °,09
4“  0,29
0,37
1,70
0,68
1.29

Gotha
Männer
3000  —  6000

0,56
0.49
0,62
0,80
1,03
1,34
1,81
2,63
4.05
6,27
8,78
I3,»l
19,98
26,54

Der
entsprechende
Procentsatz  nach
Brune  Männer
ist  höher  (+)
oder
niedriger  (—)

Gotha
Männer  über
6000

4~  °,io
4~  0,22
r  0,24
4-  0,30
f -  0,32
4-  0,40
4~  0.43
-j-  0,47
4-  0,53
4“  0,25
4-  Ci«
0,39
—  1,14
+  6,70

0,44
0,63
0,73
0,88
1,31
1,81
2,80
4-08
6,71
9,98
13,00
21,73
22,08

Der
entsprechende
Procentsatz  nach
H  o  y  in  ist
höher  (+)
oder
niedriger  (—)

4~  0,73
4~  0,41
4“  0,37
4“  0,38
4~  0.48
“T  0,3  2
4-  0,42
4-  0.40
4~  0,69
4~  0.58
4-  1,25
4"  2,83
—  0,47
—  9,9«

Die  Differeuzcolumne  für  Brune  und  Gotha  »Männer  überhaupt« ­
  sowie  die  für  Brune  und  Gotha  »Männer  3000  —  6000«,
weisen,  namentlich  wenn  man  an  den  Stellen,  wo  grössere
Schwankungen  Vorkommen,  sich  die  Resultate  der  neben  einander ­
  liegenden  Altersklassen  zusammengefasst  denkt,  ziemlich
constante  Differenzen  auf,  die  Differenzencolumne  für  Ileym  und
Gotha  »Männer  über  6000«  dagegen  Differenzen,  welche  unter
mannigfachen  Unregelmäsigkeiten  im  Ganzen  genommen,  mit
dem  Alter  langsam  an  wachsen.  Ein  bedeutend  ungünstigeres
Verhältniss  zeigt  sich  zwischen  Gotha  »Männer  unter  3000«  und
Dehrn  ;  doch  fand  sich  für  den  Vergleich  keine  passendere  Liste.
Als  geradezu  unbrauchbar  für  den  hier  in  Rede  stehenden  Zweck
erscheint  die  Tafel  der  17  englischen  Gesellschaften,  wo  die
Differenzen  fast  ganz  gesetzmäsig  von  beträchtlichen  positiven
Wer  then  in  hohe  negative  übergehen;  diese  Tabelle  ist  aber
auch  nur  angewendet  worden,  um  eine  Verbindung  mit  den
bereits  mitgetheilten  englischen  Ergebnissen  herzustellen.  Um
die  Bedeutung  variabler  Differenzen  richtig  beurtheilen  zu  können,

muss  man  übrigens  berücksichtigen,  dass  die  Differenzen  der
jüngeren  Altersklassen  hauptsächlich  die  wahrscheinlichen
Sterbefälle  der  jüngsten  Versicherungsjahre,  die  der  höheren
Altersklassen  hauptsächlich  die  der  höchsten  Versicherungsjahre
beeinflusst,  dass  also  eine  anfängliche  Mehr-  und  eine  spätere
Mindersterblichkeit  der  Vergleichsliste  (anfängliche  -j-  Differenz
und  spätere  —  Differenz),  die  wahrscheinlichen  Sterbefälle  der
jüngeren  Versiclierungsjahre  zu  gross  und  die  der  höheren  zu
klein,  und  dementsprechend  den  Procentsatz  der  wirklichen
Sterblichkeit  von  der  wahrscheinlichen  (Col.  [e]  in  der  lab.  5)
anfänglich  relativ  zu  niedrig  und  später  relativ  zu  hoch  erscheinen ­
  lässt  —  und  umgekehrt.
Es  sollen  nun  die  für  »Gotha  überhaupt«,  tür  »Gotha.
Männer«  und  für  die  einzelnen  Summenklassen  erlangten  Resultate ­
  folgen.*)  Um  einen  Vergleich  zwischen  der  relativen

*)  Die  wahrscheinlichen  Sterbefälle  der  verschiedenen  Uebersicht  en  sind
unter  Zugrundelegung  der  in  den  Tabellen  XXX,  XX\  111,  XXXI—XXXIII