Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: III. Kapitel. Das Exponentialgesetz

Collection:: Economics Books

263 und daß man erhält also D=72. (b? + 8) = 72 . 461033 = 33194000, u? = 0,108? = 0,01166: 4,7 = 0,01166 - 33194 000 . 5,192 u, = V2010000 = 1418, während man, wenn ganz einfach der Faktor 5,192 durch 1 + A 5 ersetzt rürde. 4, = V1935000 = 1391 erhalten hätte. Der Umstand, daß man aus den Ergebnissen einer früheren Zählung hat Nutzen ziehen können, hat somit die Unsicherheit bedeutend vermindert. Mit einer Wahrscheinlichkeit, welche; jedenfalis größer als 0,899 ist und vermutlich in der Nähe von 1 liegt, kann man hiernach rechnen, daß die richtige Zahl innerhalb der Grenzen 67000 — 3 x, = 62800 und 67000 + 3 u, — 71200 liegt. Aufgabe 57, In 22 der 66 Landgemeinden des Kreises Maribo machten im Jahre 1921 die 15- bis 25jährigen Männer von der männlichen Bevölkerung der ganzen Gemeinde Bruchteile aus, welche sich um 0,1744 mit einem mittleren Fehler von 0,015 verteilten. Wenn sich diese 22 Gemeinden nach der Zahl der Männer sämtlicher Altersklassen um den Durchschnitt 679 mit einem mittleren Fehler von 355 und die übrigen 44 Gemeinden sich um den Durchschnitt 673 mit einem mittleren Fehler von 310 verteilten, so ist die Zahl der 1921 im Kreise Maribo be- Ändlichen 15- bis 25jährigen Männer zu berechnen und anzugeben, mit welcher Sicherheit die Berechnung durchgeführt werden kann. 175. Man kann sich im Gegensatz zu der oben im $ 172 be- handelten Aufgabe denken, daß man bei Ziehungen aus einem Beutel lie Zahl der entnommenen weißen Kugeln, jedoch nicht die Anzahl ler gesamten Ziehungen ermittelt hat und daß man teils auf Grund ler vorgenommenen Aufzählung, teils auf Grund einer im voraus auf dem Wege der Erfahrung beschafften Kenntnis des Mischungs- verhältnisses im Beutel eine Berechnung über die Anzahl der Ziehungen und über die Sicherheit vornehmen kann, mit der sich ine solche Berechnung durchführen läßt. Diese Aufgabe kann folgendermaßen angefaßt werden: Das Ver- hältnis zwischen der Anzahl von weißen und roten Kugeln denkt man sich wie gewöhnlich mit p und q (p + q= 1) bezeichnet. Zieht man so lange aus einem Beutel, bis man n weiße Kugeln erhalten hat, dann läßt sich nach der Wahrscheinlichkeit p,, daß gerade r Male T=n) gezogen worden ist, fragen. Bezüglich der Feststellung von Dr ist zu bemerken, daß die n-te gezogene weiße Kugel die Versuchs-

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