Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

330 Man könnte sich ja doch nie darauf einlassen, Volkszählungen jähr- lich mehrere Male abzuhalten, während zahlreiche andere Gebiete der Statistik entsprechend vernachlässigt würden. 218. In naher Verbindung mit der Interpolation steht die Aus- yleichung. Wir haben gesehen, daß ein jedes Material mehr oder weniger mit Fehlern behaftet ist; die Abweichungen sind bald „zu- fällig“, bald von einer oder mehreren tiefer gehenden Ursachen be- einflußt. Wenn es gilt, das die Zahlen beherrschende Gesetz zu finden, z. B. die Abhängigkeit des Körpergewichts von der Körper- länge, die Verbindung zwischen der Zahl der Steuerzahler und der Größe der Einnahme usw., so wird diese Aufgabe dadurch erschwert, daß das Gesetz bei diesen größeren oder kleineren Abweichungen verschleiert wird. Man hat daher oft versucht, eine Methode zu finden, mittels der sich Unregelmäßigkeiten entfernen ließen; eine solche Methode heißt Ausgleichung. Voraussetzung für jede Ausgleichung ist in Wirklichkeit, ganz einerlei, welche Ausgleichungs- methode man auch benutzt, ein wenigstens behauptetes besseres Wissen (eine „Theorie“) über das betreffende Phänomen als das- jenige, welches die Beobachtungen selbst ergeben, ein besseres Wissen, welches man in dem Grade respektiert verlangt, daß, wenn die Be- obachtungen dagegen streiten, man die Übereinstimmung dadurch zu- wege bringt, .daß man die Beobachtungen mit „Fehlern“ behaftet er- klärt, deren Größe gerade dadurch bestimmt wird, daß man mittels Ausgleichung die verlangte Übereinstimmung zwischen Beobachtungen und „Theorien“ herstellt. Wenn z. B. verschiedene Personen, jede mit gleichen Meßapparaten versehen, dieselbe Wegstrecke aus- messen, werden sie im allgemeinen zu verschiedenen Resultaten ge- langen. Die „Theorie“ geht hier darauf hinaus, daß die Länge des Weges in allen Fällen dieselbe gewesen ist, daß also die Beob- achtungen mit Fehlern von solcher Größe behaftet sein müssen, daß man volle Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung finden würde, falls sich die Größe der Fehler feststellen ließe und die Beobachtungen korrigiert würden. Aus der Meßtechnik sei ein weiteres Beispiel genannt: Drei Personen haben jede für sich je einen der Winkel eines im Felde abgesteckten Dreiecks gemessen. Sie werden dann im allgemeinen nicht zu Resultaten gelangen, welche der Forderung einer gesamten Winkelsumme von 180° ge- nügen. Und auch hier muß man mittels einer Ausgleichung der gemessenen Winkel Übereinstimmung zwischen Theorie (welche eine Winkelsumme von 180° verlangt) und Beobachtung zuwege bringen.

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