Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

373 Nach der Steuerstatistik war in den Landgemeinden die Zahl der Steuer- zahler mit einem Jahreseinkommen im Jahre 1920 von mehr als 20000 Kr A) 2 334 "095 693 J01 275 L65 63 I WW Verteile mittels dieser Zahlen die 302 Hofbesitzer auf dieselben Einkommen- gruppen. 249. Hat man durch Beobachtung oder mittels Interpolation ausreichend detaillierte Kenntnis z. B. von der Verteilung des Ein- kommens nach der Größe, dann muß man auch die Totale (Ein- kommenmasse) finden können, teils der Einkünfte, die auf will- kürlich gegebene Einkommenintervalle entfallen, teils sämtlicher Einkünfte, welche die Verteilung überhaupt umfaßt; wie wir uns eine Kurve vorstellen können, welche die Größengliederung der Einkünfte darstellt, sodaß die zwischen den den Einkünften x, und x, (X; < X) entsprechenden Ordinaten liegende Fläche die Zahl der zwischen x, und x, liegenden Einkünfte angibt, so kann man sich auch eine Kurve C gezogen denken, welche die Verteilung der Einkommenmasse darstellt, sodaß die zwischen der Kurve C und den den beiden willkürlichen Abszissen x, und x, entsprechenden Or- dinaten liegende Fläche die Summe der Einkünfte angibt, welche größer als x,, aber kleiner als x, sind; etwas ganz Entsprechendes gilt natürlich jeder beliebigen Verteilung (Verteilungskurve). Nun läßt sich, wie im $ 124 gesagt, der „Nullpunkt“ für das Kennzeichen (Alter, Einkommen, Körpergröße, usw.), wonach man sich die Einheiten verteilt vorstellt, ganz willkürlich wählen, speziell im Durchschnitt für sämtliche verteilten Einheiten, wenn dieser Durchschnitt erst bestimmt ist; da das Verteilungsgesetz also eben- sowohl ein Ausdruck für die Verteilung nach der Größe des eigent- lichen Kennzeichens wie für die Verteilung der Abweichungen ist, so ist es einleuchtend, daß sich bei hinlänglich genauer Kenntnis der Verteilungskurve nicht nur die Gesamtsumme aller Abweichungen in einem willkürlich gegebenen Intervall, speziell die Summe sämtlicher Abweichungen, finden lassen muß, sondern auch die Totale der Po- btenzen der Abweichungen, d. h. (vgl. $ 125) die Momente der be- trachteten Verteilung um eine beliebige Zahl (Nullpunkt) oder die Summe von Größen, welche in anderer Weise von der Größe der Einheiten abhängen.

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