Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

- 376 — Da hier die Kurve C durch die Formel yy= A Ui Z==X°‘)Y = Van ® bestimmt ist, so lassen sich ihre Flächen natürlich mit beliebiger Genauigkeit finden, und zum Vergleich mit der bei obiger an- nähernden Bestimmung erzielten Genauigkeit ist in Kolonne A’ mit 4 richtigen Dezimalen die Größe der gleichen Flächen wie in der Kolonne A angegeben; wenn man nicht die Fläche mit mehr als 3 Dezimalen zu bestimmen wünscht, dann ist es also — wie hier getan — ausreichend, Intervalle von der Größe 0,1 zu betrachten. 252. Da die zwischen den Abweichungen 1,13 und 1,91 durch das Exponentialgesetz begrenzte Fläche nach der Tabelle 22 gleich 0,101 wird, so ist also der Durchschnitt der zwischen 1,13 und 1,91 liegenden Abweichungen, wenn sich diese exponentiell verteilen, g = No = 1,45, während man, wenn die Abweichungen gleich- mäßig im Intervall verteilt gewesen wären (die Verteilungskurve also eine Wagerechte wäre), für g ganz einfach die Mitte des Inter- valls, d. h. 1,52 bekommen hätte. In einem Intervall von der hier betrachteten Größe darf man also kaum damit rechnen, daß der Durchschnitt der Abweichungen des Intervalls dem Mittelpunkt des Intervalls zustrebt. Wird dagegen z. B. das kleinere Intervall von 1,40 bis 1,50 betrachtet, dann findet man für die Abszissen in diesem Intervall einen Durchschnittswert, welcher mit 3 richtigen Dezi- malen 1,449, also sehr annähernd die Mitte 1,45 ergibt. Ganz entsprechenden Verhältnissen begegnet man natürlich immer, wenn die Einheiten, deren Verteilung betrachtet wird, nicht gleichmäßig verteilt sind; so weist z. B. die Altersgliederung für eine Bevölkerung (Bevölkerungsgruppe) in der Regel — namentlich wenn sie im Anwachsen ist — eine Gravitation gegen die niedrigere Altersgrenze eines Altersintervalls aus. Ansell‘) z. B. hat durch direkte Beobachtung gefunden, daß die durchschnittlich seit dem letzten Geburtstage verflossene Zeit ein halbes Jahr weniger 6 Tage, also anstatt 0,500 Jahr 0,484 Jahr ausmache; und für die Einkommen- verteilung, die, wie im $ 204 gesagt, sehr asymmetrisch ist, geht aus der Tabelle 40, deren Zahlen ebenfalls auf direkter Beobachtung beruhen, hervor, daß der Durchschnitt der auf die benutzten Ein- ?) Statistics of Families, London 1874, 8. 12.

Access restriction

Copyright

fullscreen: Grundzüge der Theorie der Statistik

Monograph

Chapter

Table of contents

Download

Monograph

This page

Image fragment

Citation links

Citation recommendation