Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: V. Kapitel. Interpolation und Ausgleichung

Collection:: Economics Books

396 Die hier gefundenen ausgeglichenen Werte stimmen ganz gut mit den oben im $ 258 mittels der Newtonschen Formel gefundenen Zahlen überein. Für die Altersklassen 35 bis 43, 43 bis 48 und 48 bis 55 Jahre sei zum Vergleich folgende zusammengefaßte Über- sicht gegeben: Ausgleichung Jahre nach der Methode der nach der B te kleinsten Quadrate Newtonschen Formel Sn 35—43 44 332 44 504 43—48 25 058 24 954 18—55 32 488 32 427 Zusammen 101 878 101 885 44 504 24 954 32 427 101 885 Hier stimmen natürlich die beobachteten Zahlen mit den nach der Newtonschen Zahlen ausgeglichenen überein, weil man bei dieser Ausgleichung gerade diese Zahlen zugrunde gelegt hat (vgl. $ 258). Faßt man dagegen zu den fünfjährigen Altersgruppen 35 bis 40, 10 bis 45, 45 bis 50 und 50 bis 55 Jahre zusammen, so ergeben sich folgende Zahlen: Ausgleichung Jahre nach der Methode der nach der B eobachtete kleinsten Quadrate Newtonschen Formel n 35— 40 28379 28 560 10—45 26191 26 147 15-—50 24.377 2“ DAR 50—55 22 931 Zusammen 101 878 28 260 26410 24.077 23 138 101 885 Aufgabe 86. Gleiche die Logarithmen der in der Tabelle 17 angeführten Wahrscheinlichkeiten als eine Parabel zweiten Grades aus, bestimme danach die mittlere Zahl und den mittleren Fehler der ausgeglichenen Verteilungskurve und vergleiche das Resultat mit den nach dem Binomialgesetz erwarteten Werten für dieselben Größen. Aufgabe 87. Wenn das Paretosche Gesetz für die Einkommen verteilung wie log y = A + Blogx yeschrieben wird, wo x das Einkommen ist und y entweder als die Zahl der x übersteigenden Einkünfte oder als die Einkommenmasse, welche von den x über- steigenden Einkünften stammen, dann ist auf Grund der Tabelle 40 die Größe der Konstanten A und B mittels einer Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate zu bestimmen. Vergleiche danach die Werte von y, welche die Formel ergibt, mit den beobachteten. 365. In einem vorhergehenden Kapitel wurde die Frage der Korrelation zwischen zwei Beobachtungsreihen behandelt, und im S 145 erwähnten wir speziell die einer gegebenen Korrelationstabelle entsprechenden Regressionskurven und die Methode, mittels der sich diese Kurven berechnen und in ein Koordinatensystem einzeichnen

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